1 問題的提出

物流行業(yè)作為連接生產(chǎn)與消費(fèi)的關(guān)鍵紐帶，其效率與成本控制能力直接影響著整個供應(yīng)鏈體系的運(yùn)轉(zhuǎn)效能。區(qū)域性物流企業(yè)許昌市蘇寧快遞（以下簡稱SN物流）在面對激烈的市場競爭和日益增長的客戶需求時，優(yōu)化配送路徑成為了提高服務(wù)質(zhì)量、降低運(yùn)營成本、提升競爭力的重要保障。

近年來，隨著信息技術(shù)的不斷進(jìn)步和物流管理理論的深入研究，配送路徑優(yōu)化問題已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界和業(yè)界廣泛關(guān)注的焦點(diǎn)。宋艷等研究表明，利用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)優(yōu)化冷鏈物流配送路徑能顯著提升配送效率并減少成本[1]。賈月偉等研究探討了智能化應(yīng)急物流在處理突發(fā)災(zāi)害事件時的成本和路徑優(yōu)化，突顯了在極端條件下，如何通過智能化策略保持物流系統(tǒng)的靈活性和響應(yīng)能力[2]。Jian利用遺傳算法對冷鏈物流配送路徑進(jìn)行優(yōu)化，展示了先進(jìn)算法在復(fù)雜物流系統(tǒng)中的應(yīng)用價值[3]。Li提出了一種基于智能管理系統(tǒng)的物流配送路徑優(yōu)化算法，強(qiáng)調(diào)了智能技術(shù)在物流管理中的潛力[4]。Cui等考慮到客戶滿意度，使用自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化鄉(xiāng)鎮(zhèn)物流配送路徑[5]。

就區(qū)域性物流企業(yè)而言，配送路徑的優(yōu)化更加復(fù)雜，不僅需要考慮城市交通網(wǎng)絡(luò)的特殊性，還要面對消費(fèi)者需求的高度不確定性。城市交通擁堵、限行政策，以及節(jié)假日物流高峰等因素，都會對配送效率造成顯著影響。在此背景下，SN物流等區(qū)域性物流企業(yè)急需找到科學(xué)、高效的路徑優(yōu)化方法，以應(yīng)對復(fù)雜多變的市場環(huán)境。線性規(guī)劃作為一種成熟的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，在解決此類問題上顯示出了獨(dú)特的優(yōu)勢。因此，深入研究配送路徑優(yōu)化方法、探索高效的優(yōu)化策略，對于區(qū)域性物流企業(yè)乃至整個物流行業(yè)而言，有著重要的理論意義和實(shí)踐價值。

2 相關(guān)概念界定

2.1 物流配送路徑優(yōu)化

物流配送路徑優(yōu)化旨在通過科學(xué)合理的規(guī)劃和調(diào)度，實(shí)現(xiàn)物資從供應(yīng)點(diǎn)到需求點(diǎn)的高效、經(jīng)濟(jì)和環(huán)保運(yùn)輸。隨著全球化經(jīng)濟(jì)發(fā)展和市場競爭加劇，物流配送路徑優(yōu)化的重要性日益凸顯，不僅直接關(guān)系著企業(yè)物流成本的控制和服務(wù)水平的提升，也對環(huán)境保護(hù)和可持續(xù)發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響。在物流配送路徑優(yōu)化的過程中，企業(yè)需要考慮諸多因素，包括貨物的運(yùn)輸距離、運(yùn)輸時間、運(yùn)輸成本、車輛載重限制、客戶服務(wù)水平要求，以及環(huán)境影響等。優(yōu)化的目標(biāo)是在滿足所有約束條件的前提下，尋找一種最優(yōu)的配送方案，使總運(yùn)輸成本最低、服務(wù)質(zhì)量最高的同時，盡可能減少對環(huán)境的負(fù)面影響。此過程涉及到復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模和算法設(shè)計(jì)，需要綜合運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)、信息技術(shù)、管理科學(xué)等多個學(xué)科的理論和方法。然而，物流配送路徑優(yōu)化不僅是一個技術(shù)問題，還涉及到企業(yè)戰(zhàn)略、市場需求、政策法規(guī)等因素。因此，在進(jìn)行路徑優(yōu)化時，還需考慮經(jīng)濟(jì)、社會、文化等宏觀環(huán)境的影響，以及不同利益相關(guān)者的需求和期望。這要求企業(yè)在優(yōu)化過程中，充分利用跨學(xué)科的知識和方法，綜合考慮多方面的因素，做出符合企業(yè)戰(zhàn)略和市場需求的決策。

2.2 線性規(guī)劃在配送線路管理中的應(yīng)用

線性規(guī)劃的核心在于通過構(gòu)建一個數(shù)學(xué)模型來解決配送問題，其中目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性的，使得配送線路的規(guī)劃轉(zhuǎn)化為求解線性方程組的問題，通過找到這些方程的最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)成本最小化或效率最大化的目標(biāo)。一方面，線性規(guī)劃通過定義合適的目標(biāo)函數(shù)，例如，最小化總配送時間或總配送成本能夠幫助決策者確定最佳的配送路徑、配送數(shù)量，以及配送頻率，涉及單個配送任務(wù)，并包括整個配送網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，可在宏觀上提高物流系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和效率；另一方面，線性規(guī)劃在處理配送中的復(fù)雜約束包括車輛載重限制、配送時間窗、客戶需求滿足度，以及多種運(yùn)輸模式的選擇等，通過在模型中設(shè)置這些約束條件，線性規(guī)劃能夠確保求得的配送方案不僅成本最低，而且符合實(shí)際操作中的所有限制條件。這種靈活性和適應(yīng)性使得線性規(guī)劃成為解決復(fù)雜配送問題的強(qiáng)有力工具。

3 研究設(shè)計(jì)

3.1 研究目的

本文旨在探討和優(yōu)化許昌市SN物流的配送線路管理方案，通過引入和應(yīng)用線性規(guī)劃模型，解決當(dāng)前物流配送中存在的成本過高和效率不足的問題。在快速變化的市場環(huán)境和日益激烈的競爭態(tài)勢中，提升配送效率、降低運(yùn)營成本已成為物流企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。因此，本文致力于構(gòu)建一個既能夠反映實(shí)際配送約束力又能優(yōu)化配送性能的線性規(guī)劃模型。通過深入分析SN物流當(dāng)前的配送線路管理系統(tǒng)，識別其中的效率瓶頸和成本問題，并以此提出切實(shí)可行的優(yōu)化策略，包括簡化配送路徑、優(yōu)化貨物裝載和調(diào)整配送頻次，以及如何在保持服務(wù)質(zhì)量的前提下，減少無效運(yùn)輸和等待時間，大幅提升配送作業(yè)的整體效率和經(jīng)濟(jì)性。

3.2 研究方法

本文使用線性規(guī)劃模型進(jìn)行研究，其是數(shù)學(xué)規(guī)劃的一個重要的分支。

變量稱為決策變量，規(guī)劃的目標(biāo)稱為目標(biāo)函數(shù)，限制條件稱為約束條件，s.t.表示“受約束于”。建立線性規(guī)劃模型的一般步驟為：第一，分析問題，找出決策變量；第二，找出等式或不等式約束條件；第三，構(gòu)造關(guān)于決策變量的一個線性函數(shù)。

線性規(guī)劃模型的一般形式如下。

C=[c1,c2，…，cn]T為目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)向量，又稱價值向量；x=[x1,x2，…，xn]T為決策向量；A=(aij)mn為約束方程系數(shù)矩陣；b=[b1,b2，…，bn]T為約束方程的向量常數(shù)。

4 物流企業(yè)配送線路管理系統(tǒng)評估——以HD物流為例

4.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與運(yùn)作流程

SN物流的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與運(yùn)作流程為集中分撥系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及以此為基礎(chǔ)的運(yùn)作流程。具體如圖1、圖2所示。

集中分撥是物流配送中常見的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，旨在提高物流配送效率和降低成本。SN物流采用了集中分撥的方式進(jìn)行物資配送。其系統(tǒng)通常包括一個或多個中心倉庫（如圖1、圖2中的中心點(diǎn)），負(fù)責(zé)接收、存儲和處理來自供應(yīng)商的貨物，并將其分撥到各個配送點(diǎn)。中心倉庫的位置、存儲容量和處理速度直接影響著整個配送系統(tǒng)的效率。例如，中心倉庫位置的選擇需要考慮接近高速公路網(wǎng)絡(luò)、城市中心，以及顧客密集區(qū)域，以縮短配送時間和距離，減少運(yùn)輸成本。

運(yùn)作流程是指物流配送從接收訂單到送達(dá)客戶手中的全過程，包括訂單處理、貨物分揀、配送路徑規(guī)劃、貨物裝載、實(shí)時配送跟蹤和最終送達(dá)，過程中需要經(jīng)過精密的時間管理和流程協(xié)調(diào)，以確保貨物能夠及時、高效地送達(dá)目的地。例如，在貨物分揀過程中，要根據(jù)目的地的位置將貨物進(jìn)行分類，以降低錯發(fā)率、減少再配送行為。

4.2 效率瓶頸與問題點(diǎn)識別

對于配送路線的優(yōu)化，SN物流面臨的主要瓶頸是路線冗余的問題。具體而言，由于缺乏精確的配送規(guī)劃或未能實(shí)時更新路線信息以應(yīng)對交通變化，司機(jī)往往需要繞行或在某些區(qū)域進(jìn)行重復(fù)配送，不僅增加了燃油消耗，也降低了配送效率。在城市區(qū)域，交通擁堵、道路施工、限行等因素也會導(dǎo)致配送延誤。配送路線的優(yōu)化是一個動態(tài)調(diào)整的機(jī)制，需要根據(jù)實(shí)時交通情況和訂單動態(tài)來優(yōu)化配送順序和路徑。在信息流管理方面，SN物流遇到是信息滯后或不準(zhǔn)確的問題。物流配送的效率很大程度上依賴于信息的實(shí)時性和準(zhǔn)確性。如果訂單處理、倉庫管理、貨物跟蹤等環(huán)節(jié)的信息更新不及時或不準(zhǔn)確，將會導(dǎo)致配送資源的浪費(fèi)和配送服務(wù)質(zhì)量的下降。如果一個訂單被錯誤地標(biāo)記或分類，會被分配到錯誤的路線，導(dǎo)致配送錯誤或重復(fù)。信息流管理需要建立一個高效的IT系統(tǒng)來確保所有數(shù)據(jù)實(shí)時更新和準(zhǔn)確傳遞。

5 線性規(guī)劃模型的建立

5.1 決策變量選取

決策變量是線性規(guī)劃模型中用來表示問題決策的變量，其關(guān)鍵在于準(zhǔn)確反映配送路徑、配送量，以及配送次數(shù)等核心決策要素，具體如表1所示。

構(gòu)建模型時，xij和wij可以被設(shè)計(jì)為連續(xù)變量，代表每條配送路線的配送次數(shù)和貨物量，而yij和zk作為二元變量，代表某條路線或車輛是否被選中用于配送。

在選取決策變量時，需要確保變量能夠完整地表示配送線路優(yōu)化問題的所有方面。xij可以幫助模型理解每個客戶需要多少次配送，而yij可以決定是否使用某條路線，以避免不必要的路線冗余。zk的引入確保了車輛資源得到合理分配，避免過度使用或資源浪費(fèi)。wij變量確保貨物配送量的精確計(jì)算，使貨物不會過量或不足。這些決策變量共同作用，形成了一個全面的線性規(guī)劃模型，用以有效解決SN物流配送線路的優(yōu)化問題。

5.2 目標(biāo)函數(shù)建立

在配送線路管理優(yōu)化過程中，目標(biāo)函數(shù)通常作用于降低總配送成本，包括運(yùn)輸成本，時間成本、以及車輛使用成本等。

設(shè)定如下。Cij為從倉庫i到客戶j的單位運(yùn)輸成本；Tij為從倉庫i到客戶j的運(yùn)輸時間；Fk為使用第k輛車輛的固定成本；M為車輛的最大可用數(shù)量。

目標(biāo)函數(shù)表達(dá)如下。

式（3)min中Z，=∑i,j(Ci j⋅wi j+Tij⋅xij)+為∑k所Fk⋅有zk從倉庫到客戶配送的總min運(yùn)Z輸=成∑i,j本(Ci和j⋅時wi j間+T成ij⋅x本ij)；+∑k Fk⋅zk為所有使用車輛的固定成本。目標(biāo)函數(shù)的最小化將幫助SN物流找到成本最低的配送策略。上述目標(biāo)函數(shù)中，每項(xiàng)成本都被賦予了相應(yīng)的決策變量，使得模型能夠在滿足約束條件的情況下，通過調(diào)整這些變量來尋找成本最小化的解。該目標(biāo)函數(shù)充分考慮了配送過程中的關(guān)鍵經(jīng)濟(jì)因素，為SN物流提供了一個強(qiáng)有力的優(yōu)化工具。

5.3 約束條件建立

線性規(guī)劃模型的約束條件需反映物流配送的實(shí)際限制，包括車輛容量、配送時間窗、客戶需求滿足，以及法規(guī)遵守等。本研究設(shè)定如下。

設(shè)定：Qk為第k輛車的最大載重量；Dj為客戶j的需求量；Si為倉庫i的供應(yīng)量；H為配送車輛的最大工作時間；Bij為從倉庫i到客戶j的最早和最晚配送時間窗。約束條件如下。

配送車輛載重限制：

該式表示對于每輛配送車輛k，其載運(yùn)的貨物總量不能超過最大載重量Qk。

客戶需求滿足：

倉庫供應(yīng)限制：

該式表示約束條件保證從任一倉庫i發(fā)出的貨物總量不會超過其供應(yīng)量Si。

車輛使用限制：

該式表示表示使用的車輛數(shù)量不能超過車輛的最大可用數(shù)量M。

時間窗限制：

該式表示對于每個客戶j和倉庫i，配送時間Tij必須滿足預(yù)定的時間窗Bij。

工作時間限制：

該式表示對配送車輛而言，配送總時間不得超過其最大工作時間H。

上述約束條件在數(shù)學(xué)模型中，為SN物流配送線路管理提供了明確的操作界限，確保了配送過程遵循物流配送的實(shí)際要求，同時滿足了客戶需求和企業(yè)資源的限制。這些約束的設(shè)置與決策變量緊密相連，共同確保了在求解線性規(guī)劃問題時，得到一個既符合實(shí)際情況又經(jīng)濟(jì)高效的解決方案。

5.4 線性規(guī)劃模型求解

為求解線性規(guī)劃問題，SN物流需要收集的原始數(shù)據(jù)如表2所示。

模型求解結(jié)果如表3所示。

研究發(fā)現(xiàn)，xij反映了從倉庫i到客戶j的配送次數(shù)，x11值為3，意味著從倉庫1到客戶1的配送次數(shù)為3。而yij變量表示是否選擇從倉庫i到客戶j的配送路線，其中1表示選擇這條路線，0表示沒有。zk變量表明是否使用了車輛k,1表示使用，0表示沒有使用。wij則代表從倉庫i到客戶j的配送量，如w11為150意味著從倉庫1向客戶1配送了150單位的貨物。Z為1 500，表示在滿足所有約束條件的情況下，配送總成本的最小值。模型通過優(yōu)化配送次數(shù)和配送量，以及合理使用車輛來降低總成本，可以幫助SN物流理解其配送網(wǎng)絡(luò)中的優(yōu)化潛力。例如，客戶2沒有從倉庫1接收到任何配送，這是因?yàn)閺膫}庫2配送成本效益較高。而車輛1和車輛2都被使用，表明在滿足當(dāng)前需求的情況下，至少需要兩輛車來最小化成本。這些洞察可以指導(dǎo)物流決策者調(diào)整資源分配，優(yōu)化運(yùn)營策略，以實(shí)現(xiàn)成本節(jié)約并提高效率。

6 結(jié)論與建議

6.1 結(jié)論

通過線性規(guī)劃模型的構(gòu)建與求解，本文對SN物流的配送線路管理進(jìn)行了優(yōu)化，顯著提升了配送效率并降低了成本。通過精確計(jì)算和分析可以有效分配車輛和安排配送路線，在滿足客戶需求的同時，最小化配送成本。模型考慮了車輛載重和工作時間等約束條件，也兼顧了客戶服務(wù)窗口，確保了客戶滿意度。同時，模型的應(yīng)用揭示了關(guān)鍵的運(yùn)營決策點(diǎn)，如確定哪些路線應(yīng)該被優(yōu)先選擇，哪些車輛應(yīng)該被投入使用，以及如何根據(jù)配送量來調(diào)整配送頻次等。這些決策點(diǎn)的優(yōu)化有助于減少無效運(yùn)輸和重復(fù)配送，提高整體物流配送系統(tǒng)的性能。

6.2 建議

本文對SN物流及其配送線路管理優(yōu)化提出的建議主要集中在進(jìn)一步提高配送系統(tǒng)的靈活性和響應(yīng)能力方面。一方面，建議SN物流加強(qiáng)對實(shí)時數(shù)據(jù)的利用，包括交通狀況、天氣信息，以及客戶訂單的動態(tài)。通過整合這些實(shí)時數(shù)據(jù)進(jìn)入線性規(guī)劃模型，可以更精確地預(yù)測配送時間和成本，進(jìn)而做出更為靈活和及時的配送決策。同時，考慮到市場需求和業(yè)務(wù)環(huán)境的不斷變化，SN物流應(yīng)定期評估和更新其線性規(guī)劃模型，包括重新考量模型中的各項(xiàng)參數(shù)和約束條件，以確保其能準(zhǔn)確反映當(dāng)前的運(yùn)營環(huán)境和業(yè)務(wù)需求。另一方面，推薦SN物流探索和采用先進(jìn)的技術(shù)以提高其線性規(guī)劃模型的預(yù)測準(zhǔn)確性和決策效率。這些技術(shù)可以幫助分析歷史數(shù)據(jù)、識別模式和趨勢，并預(yù)測未來的配送需求和挑戰(zhàn)，從而使配送策略更加主動和高效。在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)鼓勵SN物流加強(qiáng)與供應(yīng)鏈上下游伙伴的協(xié)同合作，通過共享信息和資源，實(shí)現(xiàn)更高效的配送規(guī)劃。例如，與供應(yīng)商合作可以優(yōu)化庫存管理，而與客戶合作則可以提前了解需求變化，共同優(yōu)化配送計(jì)劃。