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隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和消費(fèi)水平的不斷升級(jí)，人們對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)的要求不斷提高。生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有保質(zhì)期短，易腐爛等不同于其他產(chǎn)品的特點(diǎn)，在運(yùn)輸中需要制冷控制溫度，而這會(huì)導(dǎo)致碳排放增高，進(jìn)而增加成本，因此，通過(guò)路徑優(yōu)化來(lái)減少配送成本是城市生鮮冷鏈物流研究的重點(diǎn)之一。
對(duì)于生鮮食品物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外很多的學(xué)者從不同的方面對(duì)其進(jìn)行了研究。Wang et al[1]考慮客戶滿意度提出帶軟時(shí)間窗的生鮮配送路徑優(yōu)化模型。Agustina D et al[2]綜合考慮了生鮮農(nóng)產(chǎn)品的保質(zhì)期天數(shù)和交貨期限，構(gòu)建了帶有時(shí)間窗的車輛路徑問(wèn)題的線性計(jì)劃交叉模型。方文婷等[3]以最小成本為目標(biāo)建立配送路徑優(yōu)化模型并使用蟻群算法進(jìn)行模型求解。張倩等[4]考慮產(chǎn)品新鮮程度、客戶需求量等因素建立配送路徑優(yōu)化模型，將果蠅算法用于模型求解。張瑾等[5]考慮配送成本和客戶滿意度構(gòu)建路徑優(yōu)化模型，使用蟻群算法進(jìn)行模型求解。寧濤等[6]考慮總成本建立路徑優(yōu)化模型，使用量子蟻群算法進(jìn)行模型求解。鄧紅星等[7]考慮生鮮貨損成本和客戶時(shí)間窗等因素建立多配送中心的冷鏈配送模型，并使用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。明小菊等[8]建立生鮮冷鏈配送模型，將改進(jìn)粒子群用于模型求解。綜上所述，通過(guò)對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)研究都考慮了運(yùn)輸成本、貨損成本、時(shí)間窗因素，但在建模體現(xiàn)不明顯，需要進(jìn)行深度優(yōu)化。
本文以烏魯木齊市北園春生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流配送為例，根據(jù)生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送的特點(diǎn)，在構(gòu)建模型時(shí)不僅將客戶時(shí)間窗和貨損等因素考慮其中，而且將碳排放成本納入到總配送成本中，建立綜合配送成本最小化的城市生鮮冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型，針對(duì)這種困難和復(fù)雜的車輛路徑優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)遺傳算法對(duì)該模型進(jìn)行求解。
已知配送中心和生鮮客戶的地理位置、需求量和時(shí)間窗約束，考慮單一配送中心向多個(gè)客戶點(diǎn)配送生鮮農(nóng)產(chǎn)品，配送車從配送中心出發(fā)配送生鮮到指定的客戶點(diǎn)后返回配送中心，并且基于客戶點(diǎn)的需求量約束和時(shí)間窗約束，將碳排放成本考慮到綜合配送成本中，以最小綜合配送成本為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行模型構(gòu)建。
為了確保模型構(gòu)建符合現(xiàn)實(shí)，做出以下假設(shè)：（1）單配送中心、多客戶點(diǎn)的單向生鮮配送情形；（2）車輛載運(yùn)量相同且已知，不能超載；（3）客戶需求量已知，單次需求量不超過(guò)車輛運(yùn)載上限；（4）客戶點(diǎn)與配送中心，客戶點(diǎn)與客戶點(diǎn)之間路線相通；（5）在配送過(guò)程中，每個(gè)客戶點(diǎn)的生鮮需求量不發(fā)生變化；（6）配送中心的生鮮貨量充足，不存在短缺情況；（7）每輛配送車輛均勻速行駛。
M=1,2,3,…,m為車輛集合；N=0,1,2,…,n為配送中心和客戶點(diǎn)集合，其中0為配送中心，其余的為客戶點(diǎn)。
固定成本主要與司機(jī)工資、車輛購(gòu)買或租賃費(fèi)用、車輛折舊費(fèi)用相關(guān)聯(lián)。車輛的配送固定成本如式（1）所示：
其中：fm為第m輛車的固定使用費(fèi)用；Gm為0、1變量，若Gm=1，表示第m輛配送車被使用，否則Gm=0。
車輛的運(yùn)輸成本與配送距離成正相關(guān)，并且具體行駛費(fèi)用通過(guò)車輛產(chǎn)生的燃油費(fèi)來(lái)確定。車輛運(yùn)輸成本如式（2）所示：
其中：f2為單位距離的車輛運(yùn)輸成本；dij為配送中心i與客戶j之間的距離，
設(shè)[ETi,LTi]為客戶i的期望服務(wù)時(shí)間窗；設(shè)[EETi,LLTi]為客戶i的可接受服務(wù)時(shí)間窗，當(dāng)產(chǎn)品配送時(shí)間超出時(shí)間窗時(shí)產(chǎn)生懲罰成本。懲罰成本時(shí)間關(guān)系如圖1所示。
生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送過(guò)程中產(chǎn)生的懲罰成本如式（3）所示：
其中：∂1為單位時(shí)間的配送等待懲罰成本；∂2為單位時(shí)間的配送遲到懲罰成本。
生鮮具有易腐的特點(diǎn)，易受溫濕度、氧氣濃度等因素的影響，在存儲(chǔ)環(huán)境不佳的情況下，隨著時(shí)間的延續(xù)，貨損成本會(huì)不斷增加。貨損成本主要在生鮮運(yùn)輸過(guò)程中配送車內(nèi)產(chǎn)生和在客戶點(diǎn)打開車門搬運(yùn)生鮮時(shí)產(chǎn)生。使用函數(shù)
假設(shè)車內(nèi)恒溫，生鮮腐敗率為一個(gè)隨配送時(shí)間呈指數(shù)變化的常數(shù)。當(dāng)配送車輛到達(dá)客戶j時(shí)，生鮮運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的貨損成本C3'如式（4）所示：
在每個(gè)客戶點(diǎn)裝卸貨物時(shí)，由于拿取貨物時(shí)箱門打開，導(dǎo)致車箱內(nèi)溫度升高，產(chǎn)品腐敗率增高，則裝卸生鮮時(shí)產(chǎn)生的貨損成本C3''如式（5）所示：
其中：p為生鮮平均單價(jià)；ai為客戶i的生鮮需求量；
貨損總成本C3如式（6）所示：
碳排放成本C4主要由配送車輛燃油消耗和制冷劑消耗產(chǎn)生的碳排放成本組成。燃油消耗量主要與配送距離和車輛產(chǎn)品載重有關(guān)[9]，單位距離的車輛燃油消耗與載重的關(guān)系如式（7）所示：
其中：e1、e2分別為滿載和空載時(shí)一距離單位的燃油消耗；Q為配送車輛荷載量，X為車輛實(shí)際載重量。
在生鮮配送過(guò)程中，Qij為客戶i到客戶j的貨運(yùn)量，車輛行駛過(guò)程中產(chǎn)生的碳排放量為：H1=ρEQijdij，此外，制冷產(chǎn)生的碳排放量為：H2=λQijdij。整個(gè)配送過(guò)程中的總碳排放量為：H=H1+H2，根據(jù)碳排放成本=碳排放量×碳稅[10]可知，配送給過(guò)程中產(chǎn)生的碳排放總成本C4如式（8）所示：
其中：pc為碳稅單價(jià)，λ為制冷劑的碳排放相關(guān)系數(shù)，ρE為燃油消耗的碳排放相關(guān)系數(shù)，Qij為客戶點(diǎn)i到客戶點(diǎn)j之間的貨運(yùn)量，dij客戶點(diǎn)i到客戶點(diǎn)j之間的距離。
目標(biāo)函數(shù)：
約束條件：
式（10）表示配送所需的車輛數(shù)量不超過(guò)配送中心擁有的配送車數(shù)量M；式（11）表示每條配送路徑上的車載量不超過(guò)其載重上限Vm；式（12）表示每個(gè)客戶點(diǎn)的生鮮只能由一輛配送車來(lái)完成配送任務(wù)，且一個(gè)客戶點(diǎn)只能配送一次；式（13）和式（14）表示0、1約束，其值為0或1；式（15）表示配送過(guò)程不可中斷。
設(shè)定配送中心編碼為0,n個(gè)客戶點(diǎn)編號(hào)為1,2,3,…,n。配送中心有m輛車，為n個(gè)客戶點(diǎn)配送后返回配送中心，一旦對(duì)客戶點(diǎn)編號(hào)后，其編號(hào)不再更改，為了使所有客戶點(diǎn)都被服務(wù)，設(shè)定染色體的長(zhǎng)度為m+n+1。
為了避免偶然性，提高研究的可靠性，將n個(gè)客戶點(diǎn)隨機(jī)排列，根據(jù)模型的約束條件，把編碼0隨機(jī)放入排列中，并在排列的首尾插入編碼0，在此生成一條染色體，該染色體即為一組相關(guān)可行解，重復(fù)求解100次，100為初始種群規(guī)模。
生鮮配送車輛路徑優(yōu)化模型是實(shí)現(xiàn)配送成本最低，因此采用Zi表示第i條染色體的目標(biāo)函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)和染色體個(gè)數(shù)存活率之間的關(guān)系，該函數(shù)如式（16）所示：
其中：fi表示染色體i的適應(yīng)度值，Zi表示第i條染色體的目標(biāo)函數(shù)值。
為了保證每代最優(yōu)的基因不被丟失，在傳統(tǒng)輪盤賭選擇法的基礎(chǔ)上引入穩(wěn)態(tài)復(fù)制原則。交叉算子需進(jìn)行多輪選擇，每次隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)r，當(dāng)r小于交叉概率pcc時(shí)，進(jìn)行雙點(diǎn)交叉式遺傳操作（父本鏈之一為上代最優(yōu)解）。當(dāng)然，直接交叉有時(shí)會(huì)產(chǎn)生不可行解，例如A:98|765432|10和B:01|234867|59，交叉產(chǎn)生子代A1:98|234867|10和B1:01|765432|59,A1中基因8出現(xiàn)兩次而基因5不存在，B1中基因5出現(xiàn)兩次而基因8不存在。為避免以上情況，在算法實(shí)現(xiàn)時(shí)做出以下安排，例如，獲取A1時(shí)，A的前兩個(gè)基因A (98）和后兩個(gè)基因A (10）不變，在B中將A中保留的基因去除，此時(shí)，B剩下B (234675），則A1為9823467510,B1同理可得。然后進(jìn)行概率變異，這里變異操作采用交換變異算子方法，隨機(jī)從選擇2個(gè)非零基因，對(duì)其位置進(jìn)行交換。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到上限Gmax時(shí)終止迭代，此時(shí)的解當(dāng)作最優(yōu)解。
北園春生鮮配送中心位于烏魯木齊市，選取烏魯木齊市30家客戶點(diǎn)在8月某一天配送的相關(guān)數(shù)據(jù)分析，各客戶點(diǎn)的需求信息（需求量、期望時(shí)間窗、可接受時(shí)間窗、服務(wù)時(shí)間）如表1所示。
配送中心的配送車輛最大載重量為8t，因生鮮配送任務(wù)都發(fā)生在上午5:00—9:00，將外界溫度設(shè)為17℃，車內(nèi)溫度設(shè)為5℃。因?yàn)榭蛻酎c(diǎn)的服務(wù)時(shí)間較早（烏魯木齊與內(nèi)地有2小時(shí)時(shí)差），因此交通擁堵對(duì)車輛形式速度的影響極小，忽略不計(jì)，若配送車輛以40km/h的速度勻速行駛，每輛車的固定成本為400元，其運(yùn)輸成本是1.7元/km，遺傳算法的種群規(guī)模為100，迭代次數(shù)為50，選擇概率為0.9，交叉概率為0.7，變異概率為0.05。具體參數(shù)如表2所示。
通過(guò)仿真軟件對(duì)生鮮配送路徑優(yōu)化求解可知，不考慮碳排放成本時(shí)最優(yōu)配送路線為0-1-30-20-9-0、0-27-28-26-12-24-29-3-0、0-21-22-23-4-25-0、0-13-2-15-14-16-17-0、0-5-6-18-8-7-19-11-10-0，其中需要5輛配送車輛，綜合配送成本為3 853.15元?？紤]碳排放成本時(shí)最優(yōu)配送路線為0-1-30-20-9-0、0-27-28-26-12-3-29-24-25-0、0-4-21-22-23-0、0-2-13-6-16-14-15-0、0-5-17-8-18-7-19-11-10-0，其中需要5輛配送車輛，此時(shí)碳排放量為240kg，設(shè)置碳排放價(jià)格為0.15元/kg，則碳排放成本為36元，綜合配送成本為3 735.7元。配送路徑規(guī)劃如圖2、圖3所示。
將碳排放成本考慮到綜合配送成本中時(shí)，碳排放量由306kg降低到240kg，成本整體減少了19.7%。同時(shí)，考慮碳排放的最優(yōu)解組成成本比不考慮碳排放的最優(yōu)解組成成本低，其中，車輛運(yùn)輸成本降低了10.0%，貨損成本降低了4.1%，綜合配送成本降低了3.1%。在考慮碳排放因素的路徑優(yōu)化時(shí)，為減少碳排放成本，必須盡量縮短配送時(shí)間，從而能夠得到與車輛行駛時(shí)間相關(guān)的各項(xiàng)成本的節(jié)約。具體成本組成對(duì)比如表3所示。
隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和消費(fèi)水平的不斷提升，綠色低碳發(fā)展已經(jīng)成為現(xiàn)在國(guó)家的主旋律，綠色低碳物流也是物流業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)和生存之本，綜合考慮其碳排放、貨損以及客戶時(shí)間窗等因素，構(gòu)建以綜合配送成本最小化為目標(biāo)，對(duì)城市生鮮冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究。通過(guò)對(duì)比分析兩種路徑規(guī)劃方案發(fā)現(xiàn)考慮碳排放不僅能夠減少綜合配送成本，而且能夠很好地節(jié)約配送時(shí)間，降低碳排放量。對(duì)于城市生鮮配送，應(yīng)該綜合考慮車輛行駛距離，產(chǎn)品貨損、客戶時(shí)間窗等因素，在國(guó)家綠色低碳發(fā)展政策下，能夠更好地實(shí)現(xiàn)企業(yè)和客戶共贏的局面。
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