1. 引言

隨著我國目前經(jīng)濟情況不斷改善、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷升級優(yōu)化，人們的生活環(huán)境變得越來越好，冷鏈物流在我們的日常生活中也變得越來越重要，與發(fā)達國家相比，我國的冷鏈物流發(fā)展水平較低，冷鏈物流在運輸過程中的損耗較高，冷鏈物流行業(yè)中的問題也較多，傳統(tǒng)物流有一些不足之處，無法保證生鮮產(chǎn)品在運輸過程中的質(zhì)量。因此，近年來，從中央到地方各界都對冷鏈物流越來越重視，冷鏈物流的發(fā)展前景得到了改善，我國的冷鏈物流正在逐年進步。國內(nèi)外諸多學者已經(jīng)進行了一系列的研究，Daya Ram Gaura等人研究了在隨機需求下VRP的近似算法[1];Ci Hsu等人建立了冷鏈物流成本最小的決策模型，包括了貨物損壞、運輸、固定、能耗和懲罰成本[2]。在我國，李莉的果蔬冷鏈物流系統(tǒng)研究表明，冷鏈物流系統(tǒng)與垂直聯(lián)盟的結(jié)合可以更好地協(xié)調(diào)其上下游[3]；徐洪峰指出，冷鏈物流發(fā)展不足，不僅會影響物流成本，還會引發(fā)食品安全問題[4]；富佳在城市冷鏈物流的相關(guān)配送路徑優(yōu)化研究中，利用了禁忌搜索算法研究了在城市的冷鏈產(chǎn)品物流配送路徑[5]；祝新，王瑤利用遺傳算法，對基于路況的醫(yī)藥冷鏈物流做相關(guān)配送路徑的優(yōu)化研究[6]；根據(jù)遺傳算法，黃尊娟分析了目標函數(shù)，提出了運輸、貨損、能耗成本，并改進了城市冷鏈物流配送[7]；徐詩雯結(jié)合冷鏈物流與電動車相關(guān)知識，采用混合蟻群算法求解電動汽車冷鏈物流中的多溫區(qū)問題[8]。

2. 問題描述及模型構(gòu)建

2.1 問題描述

本文研究的基于遺傳算法的生鮮水果冷鏈物流配送路徑優(yōu)問題為：一個單冷鏈配送中心為多個配送點提供配送服務，其中冷鏈配送中心、配送點地理位置已知，每個配送點的需求量與時間窗不同，通過分析各個成本，綜合考慮配送車輛固定成本、運輸成本、制冷成本、貨損成本、懲罰成本，構(gòu)造以總成本最低為目標的模型，得到最優(yōu)的配送路徑。

2.2 參數(shù)設置

β為每輛車的固定成本；α為單位距離運輸變動成本；S為車輛數(shù)目；K1為運輸過程中單位時間內(nèi)的制冷成本；K2為卸貨過程中單位時間內(nèi)的制冷成本；Dij為各個門店之間的距離；Qi為i處需求量；Qin為i處卸貨后車內(nèi)剩余貨物量；P為產(chǎn)品單價；θ1為運輸過程中的貨物損壞率；θ2為卸貨過程中的貨物損壞率；ti為車輛在i處停留的時間；E為車輛的裝卸效率；μ1為最早送達時間之前抵達所浪費的成本；μ2為最晚送達時間之后到達所賠償?shù)牧P金；i j為配送點；H為車輛編號，h=1,2,3,...S;W為包括配送中心的一組節(jié)點編號；W0為除配送中心外的其他節(jié)點號；Qh為配送車輛的最大限載量；L為配送車輛的最大行駛路程，Qijh為在區(qū)間（i,j）內(nèi)車輛h的最大裝載量。yijh為0-1變量，1代表車輛被調(diào)用，否則為0;Xijh為0-1變量，1代表車輛h從i到j，否則為0。

2.3 模型構(gòu)建

根據(jù)上述分析，冷鏈物流路徑優(yōu)化數(shù)學模型可表示為：

模型中的目標函數(shù)（1）表示的是：運輸車輛的固定成本、運輸成本、運輸過程中的制冷成本與貨損成本、卸貨過程中的制冷成本與貨損成本、時間窗懲罰成本。

2.4 約束分析

其中，式（2）表示確保每一個節(jié)點都能被訪問；式（3）表示配送貨物的車輛離開配送中心，完成配送任務后該車輛再次返回配送中心；式（4）保證配送車輛裝載的貨運總量在車量最大載重量之內(nèi)；式（5）保證配送車輛行駛距離在最大行駛距離范圍之內(nèi)；式（6）和式（7）保證每個配送點只被配送一次，并且都能接受配送；式（8）和式（9）表示決策變量。

3. 算法設計

步驟1：編碼操作。為了提高求解效率，本文采用自然數(shù)編碼方法，配送中心用0表示，1-26是26個配送點，兩個0之間代表一個配送線路，也就是說一輛車從配送中心出發(fā)，貨物被運到配送點，最后被運回原點。步驟2：生成初始種群。選擇恰當?shù)某跏挤N群可以有效提高求解效率，得到最優(yōu)解。初始種群規(guī)模一般都在30-200，種群數(shù)量太大或太小都不好，因此，本文將初始種群規(guī)模設定為100。本文共26個配送點，由隨機函數(shù)生成1到26的隨機序列。步驟3：個體適應度評價。個體的適應度是指個體的優(yōu)勢度，它區(qū)分了個體能力的優(yōu)缺點。本文的目標函數(shù)是將總成本降到最小，并將目標函數(shù)的倒數(shù)作為適應度函數(shù)：

步驟5：選擇操作。本文選擇了輪盤賭選擇法，它的原理是根據(jù)個體的適應度值，然后求得每一個個體在他們后代中的概率，最后形成后代種群根據(jù)概率隨機選擇的個體。選擇概率為：

步驟6：交叉操作。交叉的目的是模擬自然界中的基因轉(zhuǎn)移過程和存活父代中某些基因的組合。這種方法是通過交換兩個父代相應位置的基因來創(chuàng)造新的個體，任意選擇一對父代染色體上幾個基因的開始和終止位置。步驟7：變異操作。經(jīng)過交叉，染色體形成后，有一定的基因突變的可能性，這種操作是基于概率的，突變概率Pm，本文選擇的突變概率為0.05。本文選取了逆轉(zhuǎn)變異。步驟9：終止條件。由于遺傳算法不能得到精確的最優(yōu)解，只能通過迭代來逼近最優(yōu)解。本文的終止條件是迭代次數(shù)，停止搜索的條件是迭代次數(shù)達到1000次。

4. 算例

4.1 基本數(shù)據(jù)信息

配送中心每天對各個商超、批發(fā)超市等進行配送，其時間大多集中在上午六點至十一點，配送車輛6點離開配送中心，完成任務后返回起點。配送點的地理位置已知，配送點客戶需求量由配送點的平均需求確定，時間窗口已知，卸貨時間由配送點客戶需求量與實際卸貨效率之比決定。具體參數(shù)如下表所示：

根據(jù)實際調(diào)查，產(chǎn)品單價p為20元/kg；配送車輛固定成本β為300元/輛，車輛的平均速度V為55km/h，車輛的最大限載量Qh為900kg，車輛的最大行駛路程L為220km，車輛單位距離變動成本α為2元；運輸過程中冷藏車單位時間內(nèi)的制冷成本K1為3元/小時，卸貨過程中冷藏車單位時間內(nèi)的制冷成本K2為6元/小時；運輸過程中的貨物損壞率θ1為1.5%，卸貨過程中的貨物損壞率θ2為2%；早到的懲罰成本μ1為30元/小時，遲到的懲罰成本μ2為40元/小時；裝卸效率E為20kg/min。

4.2 求解結(jié)果及對比分析

運用MATLAB求解，經(jīng)過1000次迭代，求得最優(yōu)解為4185，最優(yōu)運輸路線為0-1-5-12-3-24-0-25-7-9-4-10-0-6-14-8-13-15-0-16-22-19-17-20-21-0-11-2-26-23-18-0。其中運輸成本、制冷成本、貨損成本、懲罰成本、總成本，均優(yōu)于優(yōu)化前，具體數(shù)值見表4-2，由此可見，本文構(gòu)建的模型使企業(yè)的總成本降低，為企業(yè)帶來了經(jīng)濟效益。

5.結(jié)論

本文研究了基于遺傳算法的生鮮水果冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問題，構(gòu)建了以總成本最低為目標的模型，并將運輸及裝卸過程中的制冷成本和貨損成本分開考慮。采用了遺傳算法，通過MATLAB求解，最后通過實際算例進行求證，求解結(jié)果表明，本文設計的模型能夠有效解決配送路徑優(yōu)化問題，能為企業(yè)帶來經(jīng)濟效益。