物流行業(yè)起步較晚，所以新興物流分銷路徑設(shè)計(jì)的研究時(shí)間相對(duì)較短。最初，司機(jī)主要根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)規(guī)劃最佳物流分配路徑。由于缺乏科學(xué)指導(dǎo)，最初電子物流配送系統(tǒng)所獲得的物流分配路徑并非最佳路徑，物流分配效率低，物流分配成本高[1]。車輛路線安排問(wèn)題的關(guān)鍵在于整個(gè)物流系統(tǒng)的優(yōu)化。隨著商品數(shù)量分布的增加，傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃算法并不是在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)通過(guò)系統(tǒng)獲得一級(jí)解決方案來(lái)選擇最優(yōu)輸送路徑分配車輛。優(yōu)化車輛調(diào)度和安排送貨車分配訂單，可以降低車輛的距離和空載率[2]。只有當(dāng)客戶節(jié)點(diǎn)和線路的數(shù)量較少時(shí)，才能得到確切的解。另外，目前物流配送路徑體系建設(shè)中存在優(yōu)化方法單一、數(shù)據(jù)評(píng)估規(guī)則不統(tǒng)一等問(wèn)題[3]。如何通過(guò)現(xiàn)有的智能算法、大數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)挖掘等手段實(shí)現(xiàn)物流配送路徑優(yōu)化系統(tǒng)的智能優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)而助力物流配送路徑優(yōu)化系統(tǒng)的智能化管理成為熱點(diǎn)。此外，物流配送路徑優(yōu)化系統(tǒng)在配送過(guò)程中，不同的實(shí)際配送路徑應(yīng)具有不同的特點(diǎn)。同時(shí)，在具體的路徑分配方案設(shè)計(jì)過(guò)程中，這些多樣化差異的實(shí)際應(yīng)用也是不同的。由于傳統(tǒng)物流主路徑系統(tǒng)的有效信息提取率較低，在數(shù)據(jù)信息提取的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)不同類型的錯(cuò)誤事件[4]。

基于此，提出遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，用于電子物流配送系統(tǒng)配送路徑中的數(shù)據(jù)和信息狀態(tài)的優(yōu)化。根據(jù)不同路徑優(yōu)化方案的差異和獨(dú)特性，實(shí)現(xiàn)了多維信息分化，以獲取和分析不同維度的信息[5]。與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不存在局部最小值問(wèn)題，并且可以選擇隱節(jié)點(diǎn)數(shù)[6,7]。該方法不依賴系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)具有自學(xué)習(xí)和自調(diào)整模型的特點(diǎn)，可以對(duì)各種電子物流配送系統(tǒng)產(chǎn)生良好的預(yù)測(cè)效果。除了具有較強(qiáng)的魯棒性[8]，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法還具有全局唯一性和稀疏性，可以避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中可能存在多個(gè)局部最優(yōu)解的問(wèn)題。此外，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的復(fù)雜度不依賴特征維度，比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的泛化能力。因此，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以極大地提高電子物流配送系統(tǒng)的配送路徑效率。

電子物流配送路線通常會(huì)考慮物流配送的成本、經(jīng)濟(jì)效益和提高客戶服務(wù)水平的原則。因此，電子物流配送系統(tǒng)會(huì)先預(yù)選物流配送路徑方案，然后進(jìn)行比較，最后選擇一個(gè)或多個(gè)滿意的物流配送路徑方案作為新的配送路線。物流配送時(shí)間是反映物流配送路線的眾多指標(biāo)之一[9]。如果考慮物流配送路段長(zhǎng)度為L(zhǎng)，路段行駛時(shí)間為路段權(quán)重，則路段權(quán)重函數(shù)如公式（1）所示：

其中，Q為交通流量；V為與交通流量Q相對(duì)應(yīng)的路段的平均行駛速度；T為交通流量為Q時(shí)通過(guò)路段L所需的時(shí)間。

解決電子物流配送系統(tǒng)配送最佳路徑的關(guān)鍵是找到交通流量Q與平均道路速度V之間的關(guān)系。交通流量Q、行駛速度V和交通密度K是表征交通流特征的3個(gè)基本參數(shù)，三者之間的關(guān)系如公式（2）所示：

在正常交通條件下，車輛行駛速度與交通密度之間的關(guān)系如公式（3）所示：

其中，Vm為無(wú)障礙速度；km為阻塞密度。

當(dāng)交通流量Q滿足0≤Q≤Km Vm/4時(shí)，可以推導(dǎo)出速度V和交通流量Q之間的關(guān)系，如公式（4）所示：

通過(guò)對(duì)交通流量預(yù)測(cè)進(jìn)行分析，可以看出模擬原理模型的難度。當(dāng)可以預(yù)測(cè)特定時(shí)段的交通流量時(shí)，就可以計(jì)算出道路權(quán)重。

利用物流配送路徑時(shí)間與交通流量之間的關(guān)系，創(chuàng)建物流配送路段的道路權(quán)重函數(shù)模型。模型預(yù)測(cè)交通流量后，利用殘余誤差對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正。在修正過(guò)程中，利用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型來(lái)預(yù)測(cè)正負(fù)殘余誤差。

首先，設(shè)定樣本數(shù)據(jù)集為輸入向量，yi∈R為輸出向量，N為訓(xùn)練樣本的數(shù)量。利用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的主要目標(biāo)是找到一個(gè)可以更好地近似所有樣本點(diǎn)的函數(shù)f (x)。通過(guò)定義一個(gè)合適的核函數(shù)k(xi,xj)=[∅(xi)·∅(xj)]，將輸入樣本空間非線性轉(zhuǎn)換為特征空間進(jìn)行線性回歸估計(jì)。則遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的估計(jì)函數(shù)如公式（5）所示：

其中，ω為權(quán)值向量；b為閾值；[]為內(nèi)積運(yùn)算。

則遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以描述為以下問(wèn)題如公式（6），公式（7）所示：

其中，ξi和ζi*為松弛變量。

同時(shí)，引入核函數(shù)k(xi,xj)=[∅(xi)·∅(xj)]，并將公式（7）的解轉(zhuǎn)化為以下對(duì)偶問(wèn)題如公式（8），公式（9）所示：

公式（8）為不等式約束下的二次優(yōu)化問(wèn)題，具有唯一解αi,αj是二次優(yōu)化問(wèn)題的解。評(píng)價(jià)函數(shù)用于評(píng)價(jià)進(jìn)一步優(yōu)化的解決方案。在遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中，評(píng)價(jià)函數(shù)通過(guò)記憶準(zhǔn)則和赦免準(zhǔn)則來(lái)選擇新的當(dāng)前狀態(tài)。在實(shí)際應(yīng)用中，評(píng)價(jià)函數(shù)要根據(jù)研究問(wèn)題的約束條件和目標(biāo)來(lái)選擇。一般來(lái)說(shuō)，解決問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)及其變形可以作為評(píng)價(jià)函數(shù)。如果計(jì)算目標(biāo)函數(shù)比較困難或費(fèi)時(shí)，也可以用反映問(wèn)題目標(biāo)的積分特征值作為評(píng)價(jià)值。此時(shí)，有必要確保最優(yōu)特征值與最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)之間的一致性。

同時(shí)，在電子物流車輛配送的最優(yōu)運(yùn)行路線下，將配送點(diǎn)的數(shù)量和每個(gè)需要分配站的各種類型的材料的數(shù)量相結(jié)合，得到了要分配的材料集A，并與過(guò)去各分配站的材料需求量相結(jié)合。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)供需相融合的思想，以及電子物流車輛的約束條件和供需相結(jié)合的思想，對(duì)各種車型的車廂高、寬等構(gòu)成各種布局組合，對(duì)三比特模型進(jìn)行降維，并將其簡(jiǎn)化為圖1，以達(dá)到車輛最大承載重量，最大程度上發(fā)揮物流車輛的運(yùn)輸優(yōu)勢(shì)。

仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)定大型汽車的最大裝載量為550件，最大行駛距離為30 km，單位運(yùn)輸成本為5元/千米。小型車最大裝載量為300件，在不考慮小型車最大行駛距離的情況下，由于市內(nèi)相互換乘且距離較短，小型車單位運(yùn)輸成本為1.2元/千米。在基本問(wèn)題的基礎(chǔ)上，通過(guò)確定電子物流配送中心和需求點(diǎn)的位置，構(gòu)建初始配送方案。使用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法選擇并連接不同的點(diǎn)，形成特定的車輛路徑。提出的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的參數(shù)設(shè)置為染色體群大小為100，算法設(shè)定的最大迭代步數(shù)為200，染色體各向異性檢查的迭代步數(shù)為5，染色體交叉概率為0.8，變異概率為0.25。

為進(jìn)一步驗(yàn)證遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)電子物流配送系統(tǒng)配送路徑優(yōu)化效果，將遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、與布谷鳥(niǎo)搜索算法和群體智能算法進(jìn)行對(duì)比，以突出遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在優(yōu)化物流車輛最優(yōu)路徑的方面優(yōu)勢(shì)，并計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)物流配送路徑長(zhǎng)度，比較結(jié)果如圖2所示。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的最優(yōu)物流配送路徑的平均長(zhǎng)度為111 km。群體智能算法的最優(yōu)物流配送調(diào)度路徑平均長(zhǎng)度為114.7 km，布谷鳥(niǎo)搜索算法的最優(yōu)物流配送路徑平均長(zhǎng)度為114.5 km。此外，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以獲得較好的物流配送路徑，提高物流配送速度，降低物流配送的時(shí)間傳輸成本，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。與群體智能算法和布谷鳥(niǎo)搜索算法相比，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度分別減少3.7 km和3.5 km。在迭代200次的條件下，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以獲得最短配送路徑。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與布谷鳥(niǎo)搜索算法和群體智能算法相比，在優(yōu)化效率和質(zhì)量上都有明顯的提升。特別是隨著迭代次數(shù)的不斷擴(kuò)大，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能更有效地處理物流配送耗時(shí)長(zhǎng)、質(zhì)量差的調(diào)度問(wèn)題，使優(yōu)勢(shì)得到了更好的體現(xiàn)，有效地降低了貨物運(yùn)送的時(shí)間，縮短了運(yùn)送路線的路程，加速了算法的收斂，使整個(gè)物流產(chǎn)業(yè)的總體效能與運(yùn)送效率達(dá)到最大化[10]。

運(yùn)用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法求最優(yōu)物流配送路徑的迭代總量明顯少于群體智能算法和布谷鳥(niǎo)搜索算法，加快了最優(yōu)物流配送路徑的求解效率。因此，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以應(yīng)用于大規(guī)模物流配送路徑設(shè)計(jì)問(wèn)題的求解，其實(shí)際應(yīng)用范圍更加廣泛。而且收斂速度更快，因此路徑調(diào)度算法無(wú)論從收斂速度還是結(jié)果對(duì)比上都超過(guò)群體智能算法。改進(jìn)算法可以有效地解決群體智能算法容易停在局部最優(yōu)解的問(wèn)題。當(dāng)?shù)偭繛?時(shí)，最優(yōu)路徑長(zhǎng)度為52 km。與布谷鳥(niǎo)搜索算法和群體智能算法相比，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的路徑距離分別縮短了25 000 m和5 800 m。當(dāng)?shù)偭恳?guī)模為5時(shí)，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的路徑距離比群體智能算法縮短了約26 km。最優(yōu)物流配送路徑迭代總量變化如圖3所示。

對(duì)于物流企業(yè)而言，運(yùn)輸路線的選擇是一個(gè)關(guān)系到運(yùn)輸成本、時(shí)間和效率的關(guān)鍵問(wèn)題，也是整個(gè)物流業(yè)共同面對(duì)的問(wèn)題。因此，分析最優(yōu)物流配送路徑具有重要的實(shí)用價(jià)值。為解決目前物流配送路徑中存在的一些問(wèn)題，提出基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的物流配送路徑最優(yōu)設(shè)計(jì)方法，與布谷鳥(niǎo)搜索算法和群體智能算法相比，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以獲得理想的物流配送路徑，并且搜索效率高，具有非常廣闊的應(yīng)用前景。它的優(yōu)越性能體現(xiàn)在提高了全局優(yōu)化能力，縮短了配送路徑，降低了物流企業(yè)的配送成本，提高了配送效率，促進(jìn)了物流業(yè)的快速發(fā)展。