0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)和科技的不斷發(fā)展，物流運(yùn)輸行業(yè)也迎來了快速發(fā)展階段，許多學(xué)者對(duì)物流供應(yīng)鏈進(jìn)行了大量的研究。陳紅麗等人針對(duì)物流配送資源的整合問題，運(yùn)用定位-路線-庫存集成優(yōu)化方法對(duì)物流供應(yīng)鏈的選址、配送路徑和庫存控制進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，建立供應(yīng)鏈物流節(jié)點(diǎn)布局優(yōu)化模型[1]。張芳等人針對(duì)冷鏈物流服務(wù)供應(yīng)鏈的集成商和供應(yīng)商具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避傾向的問題，運(yùn)用博弈論探討了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避傾向?qū)滏溛锪鞣?wù)供應(yīng)鏈減排與協(xié)調(diào)決策的影響[2]。張鵬等人根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流供應(yīng)鏈的特點(diǎn)，從物流運(yùn)輸?shù)母鱾€(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)建了基于模糊層次分析法的供應(yīng)鏈質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，以促進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流行業(yè)的發(fā)展[3]。連堯等人為了提高物流供應(yīng)鏈的效率、降低運(yùn)輸成本，提出了基于區(qū)塊鏈技術(shù)和遺傳算法的物流供應(yīng)鏈優(yōu)化模型，對(duì)供應(yīng)鏈中的配送路徑和物流合作管理系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化[4]。在實(shí)際的物流供應(yīng)鏈運(yùn)作過程中存在許多的影響因素，可能會(huì)造成物流供應(yīng)鏈的供求結(jié)構(gòu)失衡。在這一背景下，研究搭建了基于博弈論和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的物流供應(yīng)能力決策模型。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)在于將博弈論與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)相結(jié)合，分析物流供應(yīng)鏈的多周期動(dòng)態(tài)演化規(guī)律。

1 基于博弈論和SD的物流供應(yīng)鏈能力決策

1.1物流服務(wù)供應(yīng)鏈合作演化博弈模型

物流供應(yīng)鏈?zhǔn)侵干婕拔锪骱团渌偷恼w過程，從產(chǎn)品制造到最終消費(fèi)者手中的過程，包括原材料采購、生產(chǎn)、包裝、運(yùn)輸和配送等環(huán)節(jié)。物流供應(yīng)鏈強(qiáng)調(diào)在產(chǎn)品從原材料到最終消費(fèi)者之間的運(yùn)輸、存儲(chǔ)和分銷過程中的物流管理。物流服務(wù)供應(yīng)鏈的目標(biāo)是優(yōu)化物流服務(wù)提供商之間的協(xié)作，以提供高效的物流解決方案[5]。通過對(duì)物流服務(wù)供應(yīng)鏈的優(yōu)化可以加強(qiáng)供應(yīng)商之間的配合、提高客戶滿意度和降低成本等方面，對(duì)整個(gè)物流供應(yīng)鏈產(chǎn)生積極的影響，因此，優(yōu)化物流服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)菍?shí)現(xiàn)高效物流管理和客戶滿意度的重要舉措[6]。物流服務(wù)供應(yīng)鏈運(yùn)作流程如圖1所示。

為加強(qiáng)物流服務(wù)供應(yīng)鏈成員之間的合作，研究提出了基于演化博弈的物流服務(wù)供應(yīng)鏈合作策略。博弈理論既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支，也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科[7]。演化博弈是指通過演化理論來描述和分析博弈論中的策略演化過程，關(guān)注個(gè)體在不完全信息和有限理性的情況下如何選擇策略，探討了種群的演化穩(wěn)定策略，即在特定環(huán)境中能夠使個(gè)體生存和繁殖成功的策略[8]。演化博弈是指研究參與者如何在策略選擇的過程中逐步適應(yīng)、演化，并在此過程中不斷調(diào)整策略以適應(yīng)環(huán)境變化的理論體系，通常著眼于長(zhǎng)期穩(wěn)定策略的形成和傳播，以及演化穩(wěn)定策略的穩(wěn)定性[9]。本研究考慮一個(gè)由物流服務(wù)集成商和提供商構(gòu)成的兩級(jí)供應(yīng)鏈，并分析對(duì)企業(yè)是否選擇合作造成影響的各個(gè)因素，對(duì)企業(yè)選擇合作的行為過程進(jìn)行討論。所提物流服務(wù)供應(yīng)鏈協(xié)同演化博弈模型的建立基于4個(gè)假設(shè)。第一，在物流服務(wù)供應(yīng)鏈合作的工程中，物流服務(wù)提供商和集成商各自的行為策略只有合作和不合作兩種。第二，物流服務(wù)的提供商和集成商都是介于完全理性和非完全理性之間的，在一定限制下的理性，能夠不斷地學(xué)習(xí)并達(dá)到最佳平衡。第三，引入激勵(lì)和懲罰機(jī)制鼓勵(lì)參與物流服務(wù)供應(yīng)鏈合作[10]。第四，若物流服務(wù)提供商和集成商都選擇海戰(zhàn)合作，將有額外的好處。演化博弈理論如圖2所示。

由于物流服務(wù)提供商和集成商各自的行為策略只有合作和不合作兩種，因此，物流服務(wù)提供商有兩個(gè)純策略，即合作S1和不合作S2。同理，物流服務(wù)集成商也有合作I1和不合作I2兩個(gè)純策略。根據(jù)動(dòng)態(tài)復(fù)制方程，得出雙方?jīng)]有意外事件發(fā)生時(shí)根據(jù)已知信息所預(yù)測(cè)能得到的期望收益。集成商I在選擇不同策略時(shí)獲得的期望收益如公式(1)所示。

在公式(1)中，Ei1和Ei2分別表示集成商I采用和不采用信息協(xié)作策略獲得的期望收益，A表示基本收益，A2表示集成商獲得的收益，b表示附加利益分配系數(shù)，B表示額外好處，f表示信息協(xié)作度系數(shù)，a表示成本分配系數(shù)，C表示總成本，x表示提供商初始狀態(tài)下選擇信息協(xié)作的比例，β表示風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，P表示懲罰系數(shù)，Ei¯¯¯¯$\overline{??}$表示，集成商I的平均期望收益，y表示集成商初始狀態(tài)下選擇信息協(xié)作的比例。集成商既要考慮提供商選擇合作策略的比例，也要考慮自身的收益，并最終實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定。集成商I選擇合作策略的比例隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)復(fù)制微分方程如公式(2)所示。

提供商S的期望收益和動(dòng)態(tài)復(fù)制微分方程同理。當(dāng)單個(gè)集成商選擇合作比率為y時(shí)，提供商中選擇合作策略的個(gè)體比例將變?yōu)?span style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; outline: 0px; background: transparent;">x。物流服務(wù)提供商和物流服務(wù)集成商策略演化博弈模型如表1所示。

即使是發(fā)生再微小的變異，平衡狀態(tài)也會(huì)被打破，但通過種群的不斷進(jìn)化，最終仍然會(huì)消除變異并重新回到穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)x發(fā)生變化時(shí)，y也會(huì)隨之發(fā)生變化，物流服務(wù)集成商和提供商之間互相影響，直到博弈達(dá)到穩(wěn)定的均衡狀態(tài)。對(duì)于集成商的演化博弈分析，F(y)相對(duì)于y的一階偏導(dǎo)數(shù)如公式(3)所示。

對(duì)于提供商的演化博弈分析，F(x)相對(duì)于x的一階偏導(dǎo)數(shù)如公式(4)所示。

1.2基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的多周期能力決策模型

研究搭建了，對(duì)物流服務(wù)集成商和供應(yīng)商選擇合作策略的過程進(jìn)行分析。然而在實(shí)際情況中，物流服務(wù)供應(yīng)鏈集成商和提供商之間的關(guān)系更傾向于是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，物流服務(wù)供應(yīng)鏈合作演化博弈模型分析的是單周期過程，可能會(huì)導(dǎo)致一定的誤差。因此，研究進(jìn)一步基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(System Dynamics, SD)來對(duì)供應(yīng)鏈能力決策的演化規(guī)律進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析。SD是一種使用存量、流量、內(nèi)部反饋回路、表函數(shù)和時(shí)間延遲來理解復(fù)雜系統(tǒng)隨時(shí)間的非線性行為的方法，旨在通過建模和分析來理解系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)部分之間的相互作用，探究系統(tǒng)隨時(shí)間變化的行為和趨勢(shì)，適用于研究具有復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)性和反饋性的系統(tǒng)[11][12]。SD建模流程如圖3所示。

構(gòu)建SD模型也需要作出一些假設(shè)。第一，物流服務(wù)集成商和物流服務(wù)提供商為兩級(jí)物流服務(wù)供應(yīng)鏈，只存在唯一的集成商和唯一的供應(yīng)商。第二，市場(chǎng)需求的變化是無規(guī)律的，當(dāng)物流服務(wù)能力不符合市場(chǎng)需求時(shí)，集成商與提供商之間的關(guān)系不會(huì)發(fā)生變化。第三，不考慮服務(wù)水平對(duì)能力決策和市場(chǎng)需求的影響。第四，市場(chǎng)服從(0,1000)的均勻分布。在物流服務(wù)供應(yīng)鏈能力決策模型中，首先，物流服務(wù)集成商根據(jù)收集到的最近的市場(chǎng)需求變化情況，對(duì)未來的市場(chǎng)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，并向提供商發(fā)出訂單。然后，提供商根據(jù)訂單作出相應(yīng)的判斷，對(duì)自身的物流能力進(jìn)行評(píng)估，若發(fā)現(xiàn)物流能力不足且自身有提高物流能力的需求，則進(jìn)行投資。最后，提供商向集成商提供物流服務(wù)能力，從而滿足市場(chǎng)需求。在整個(gè)供應(yīng)鏈中，各個(gè)物流服務(wù)企業(yè)都應(yīng)該根據(jù)市場(chǎng)需求來提供服務(wù)，并進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整和投資。供應(yīng)鏈能力決策模型的流程圖如圖4所示。

找準(zhǔn)變量和參數(shù)是構(gòu)建多周期動(dòng)態(tài)博弈SD模型的基礎(chǔ)，而物流服務(wù)能力決策涉及了大量的變量和參數(shù)[13][14]。速率變量用來描述與狀態(tài)變量相關(guān)的動(dòng)態(tài)過程，在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中扮演著關(guān)鍵的角色，有助于理解系統(tǒng)內(nèi)部的動(dòng)力學(xué)行為，以及預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來的狀態(tài)變化。在本研究中，速度變量包括提供商物流服務(wù)能力消耗量、提供商能力產(chǎn)出量和集成商物流服務(wù)能力消耗量。狀態(tài)變量指的是系統(tǒng)在特定時(shí)間點(diǎn)上的狀態(tài)的變量，隨時(shí)間不斷累積，并能夠反映系統(tǒng)的狀態(tài)，有助于理解系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)行的情況。在本研究中，狀態(tài)變量包括集成商和提供商的物流服務(wù)能力持有量。輔助變量通過與狀態(tài)和速率變量的關(guān)聯(lián)，有助于更全面地描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為和整體特征，在SD中起到連接和調(diào)節(jié)狀態(tài)變量以及速率變量的作用。在SD中，存量流量圖在因果回路圖上區(qū)分變量的性質(zhì)，用更加直觀的符號(hào)刻畫系統(tǒng)要素之間的邏輯關(guān)系，明確系統(tǒng)的反饋形式和控制規(guī)律[15]。

2 供應(yīng)鏈能力決策模型效果分析

研究在x*∈[0,1]以及y*∈[0,1]的條件下，分析集成商和提供商的進(jìn)化穩(wěn)定性結(jié)果，如表2所示。從表中可以看出，只有當(dāng)集成商選擇合作策略的比例大于y*時(shí)，提供商的穩(wěn)定演化結(jié)果才是選擇合作。只有當(dāng)選擇合作策略的提供商比例大于x*時(shí)，集成商的穩(wěn)定演化結(jié)果才是選擇合作。y*越小，提供商選擇合作策略的比例越大。因此，當(dāng)選擇合作策略的提供商的比例大于某個(gè)x*值時(shí)，集成商傾向于選擇合作策略，當(dāng)集成商選擇供應(yīng)鏈物流合作的比例大于某個(gè)y*時(shí)，提供商傾向于選擇合作。

為探究選擇合作的成本對(duì)于集成商和提供商行為策略的影響，研究將集成商和供應(yīng)商選擇合作的初始概率設(shè)置為0.5,將合作成本C賦值為14、18、22、26和30進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖5所示。從圖5(a)中可以看出，當(dāng)合作成本為26和30時(shí)，供應(yīng)商選擇合作的概率逐漸降低，并不斷趨近于0。從圖5(b)中可以看出，當(dāng)合作成本為14、18和22時(shí)，提供商選擇合作的概率逐漸升高，并不斷趨近于1。結(jié)果表明，合作成本與合作概率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

令M=bB-B2+Pf2,O=B-bB-B2+Pf1,G=βf2+C-aC,G越大則選擇合作的比例越大。研究采用MATLAB進(jìn)行模擬，用數(shù)學(xué)方法分析參數(shù)a、f、β和P對(duì)選擇合作的集成商和提供商的比例的影響。結(jié)果如圖6所示。從圖6(a)中可以看出，當(dāng)O<M時(shí)，隨著參數(shù)a的增大，選擇合作的集成商和提供商的比例也逐漸增大。反之，當(dāng)O>M時(shí)，隨著參數(shù)a的增大，選擇合作的集成商和提供商的比例逐漸減小。從圖6(b)中可以看出，當(dāng)f1為7.28時(shí)，選擇合作的集成商和提供商的比例最高，G為0.074左右。當(dāng)f2為0.5時(shí)，選擇合作的集成商和提供商的比例最高，G為0.178左右。從圖6(c)中可以看出，隨著參數(shù)β的增大，選擇合作的集成商和提供商的比例逐漸減小。從圖6(d)中可以看出，隨著參數(shù)P的增大，選擇合作的集成商和提供商的比例逐漸增大。

為驗(yàn)證所提模型的穩(wěn)定性，研究分別在市場(chǎng)需求突然降低和市場(chǎng)需求突然升高兩種極端條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)周期為100周，以第50周為市場(chǎng)需求突然降低和突然升高的節(jié)點(diǎn)。物流服務(wù)供應(yīng)鏈集成商和提供商的服務(wù)能力變化曲線如圖7所示。從圖7中可以看出，隨著市場(chǎng)對(duì)物流服務(wù)需求量的突然變化和波動(dòng)，集成商和提供商的物流服務(wù)能力也能夠迅速做出反應(yīng)，并呈現(xiàn)出相應(yīng)的波動(dòng)，且反應(yīng)時(shí)間符合實(shí)際的市場(chǎng)運(yùn)作規(guī)律。結(jié)果表明，所提模型在面臨突然的變化時(shí)，能夠迅速做出反應(yīng)，具有一定的可行性和穩(wěn)定性。

3 結(jié)論

隨著生活水平的提高，市場(chǎng)有了更大的物流服務(wù)需求，而物流服務(wù)供應(yīng)鏈也應(yīng)做出與時(shí)俱進(jìn)的改變，以更好地滿足日益增長(zhǎng)的市場(chǎng)需求。針對(duì)物流服務(wù)供應(yīng)鏈的能力決策問題，研究提出了基于演化博弈和SD的能力決策模型。結(jié)果表明，當(dāng)O<M時(shí)，隨著參數(shù)a的增大，選擇合作的比例也逐漸增大。反之，當(dāng)O>M時(shí)，隨著參數(shù)a的增大，選擇合作的比例逐漸減小。當(dāng)f1為7.28時(shí)，選擇合作的比例最高，G為0.074左右。當(dāng)f2為0.5時(shí)，選擇合作的比例最高，G為0.178左右。隨著參數(shù)β的增大，選擇合作的比例逐漸減小。隨著參數(shù)P的增大，選擇合作的比例逐漸增大。隨著市場(chǎng)對(duì)物流服務(wù)需求量的突然變化和波動(dòng)，集成商和提供商的物流服務(wù)能力也能夠迅速做出反應(yīng)，并呈現(xiàn)出相應(yīng)的波動(dòng)，且反應(yīng)時(shí)間符合實(shí)際的市場(chǎng)運(yùn)作規(guī)律。綜上所述，研究構(gòu)建的模型具有一定的可行性和有效性。但研究的對(duì)象為兩級(jí)物流服務(wù)供應(yīng)鏈，實(shí)際的物流運(yùn)輸過程則涉及了多個(gè)主體，這可能會(huì)影響模型的實(shí)際應(yīng)用效果。因此，在進(jìn)一步的研究中，應(yīng)該對(duì)更多的主體進(jìn)行分析，以更好地對(duì)物流供應(yīng)鏈進(jìn)行優(yōu)化，促進(jìn)物流運(yùn)輸行業(yè)的發(fā)展。