互聯(lián)網(wǎng)蓬勃發(fā)展的時代背景下，人們的生活消費方式與以往的消費方式存在較大不同，從原來的主要線下消費，轉(zhuǎn)到當(dāng)前的線上消費。這樣的消費觀和生活觀的轉(zhuǎn)變，促進了一批新行業(yè)誕生，也為傳統(tǒng)行業(yè)發(fā)展帶來新的商機。電子商務(wù)是近年來蓬勃發(fā)展的一批新行業(yè)中的一員，其快速發(fā)展離不開物流的大力支持。從時間節(jié)點上上，我國物流行業(yè)起步較晚，還處于成長上升期，這就使得物流配送成本偏高，給自營電商帶來巨大壓力，為有效解決此問題，優(yōu)化物流配送管理成本，需要借助整數(shù)規(guī)劃方法構(gòu)建數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，從而快速找出最佳優(yōu)化成本方案。

 

二、整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的建立

（一）商品物流配送方案的選擇目標(biāo)

整數(shù)規(guī)劃是從割平面法提出之后，再形成的獨立分枝，多年發(fā)展出很多方法可以解決很多問題。在眾多方法中，整數(shù)規(guī)劃典型的做法是從原問題上在逐步生成一個相關(guān)問題，可以稱這個問題為衍生問題。每一個生成的衍生問題還會伴有一個比它更易于求解的松弛問題。通過解決松弛問題來確定它的源問題的歸屬，將這個源問題再次被舍棄，還是被它本身衍生的問題再次替代，這個過程需要經(jīng)過進一步重復(fù)，直至不再出現(xiàn)或者剩下沒有被解決的衍生問題為止。這個過程將會是最優(yōu)方案的衍生路徑。在電商平臺運營中，物流配送管理成本優(yōu)化也是通過上述描述過程充重復(fù)計算出來的。用最簡單的語言來表述，就是說要想要將在物流配送路線中單位成本不變的情況下，將最終的配送成本控制在最低，則需要將供應(yīng)商品的分配指派問題解決，使其可以在被銷售后，可以從最合適的地點發(fā)出，將商品銷售總成本控制在最優(yōu)狀態(tài)，也就是說，商品在銷售后，其被配送的成本最低。這個問題解決的關(guān)鍵在于合理的資源配置，或者說是物流配送管理成本最優(yōu)。

 

（二）線性約束條件

線性約束條件是指由變量x、y的一次不等式或者是方程式組成的不等式組，也可以理解為線性空間的約束條件。在電商平臺運營中，商品買賣是每日需要進行的交易活動，商品銷售量就是線性約束條件中的變量，為此，在電商平臺銷售的產(chǎn)品中，調(diào)配不同供應(yīng)生產(chǎn)地的商品時，需要考慮一些約束條件。第一，電商平臺中的不同產(chǎn)品有不同的供應(yīng)地或者供應(yīng)商，這些供應(yīng)地或者供應(yīng)商也存在一些約束條件，需要電商平臺在調(diào)配物流資源時，充分考慮其約束條件。一般情況下，供應(yīng)地或者供應(yīng)商的約束條件是假設(shè)電商平臺上某一個銷售商品的所有可供應(yīng)商能夠供應(yīng)的總和。第二，互聯(lián)網(wǎng)的普及推廣，不僅拓寬了電商平臺的銷售路徑，同時也大大便利了不同地區(qū)的消費者，這些消費者生活在不同的區(qū)域內(nèi)。將這些區(qū)域可以定義為電商平臺商品的需求地，這個需求地也會提出一些約束條件。通常情況下，需求地的約束條件主要是電商平臺上某一銷售商品的所有需求地想要購買的商品數(shù)量的總和。第三，電商平臺上的商品被分配的數(shù)量也有約束條件，主要是指電商平臺上某一銷售商品被配送到各個需求地的數(shù)量是非零的正整數(shù)。

 

（三）模型的建立

通過理論分析并假設(shè)后，針對電商平臺的物流配送管理成本優(yōu)化問題，可以設(shè)計整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型：

 

 

 

 

 

其中，Cij代表的是電商平臺上銷售的商品由供應(yīng)產(chǎn)地i配送到商品需求地j的單位配送成本。

 

（四）模型求解方法

在對整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型進行求解時，需要應(yīng)用到常見的辦公軟件E x c e l表格，利用其辦公自動化功能，有效解決整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型中的各種方案算法優(yōu)化問題。具體的操作運算步驟如下：（1）首先需要在辦公軟件Excel表格中構(gòu)建一個任務(wù)分配量化模型，將模型公式中出現(xiàn)的各個數(shù)值信息等都規(guī)整到一張表格中，便于操作。（2）在設(shè)置好的Excel表格中，找到目標(biāo)函數(shù)值表格，將光標(biāo)定位在表格中，進行SUMPRODUCT函數(shù)公式應(yīng)用設(shè)定。SUMPRODUCT函數(shù)是一個令人驚艷的函數(shù)公式，其不僅可以快速求和，還能計數(shù)和排名，這樣的函數(shù)功能大大提升了后期對各種數(shù)字信息的歸納整理速度，提高工作效率，保證工作質(zhì)量。（3）“規(guī)劃求解”加載項的處理，具體操作步驟較為簡單，只要按照操作指示就可以輕松搞定。（4）在加載并安裝完成“規(guī)劃求解”后，對表格中的其他數(shù)值進行功能設(shè)置，如設(shè)置可變單元格，設(shè)置目標(biāo)單元格，加入約束條件，以及選擇求解方法，等等。將需要使用到的所有參數(shù)都按照標(biāo)準(zhǔn)要求設(shè)置完成后，就可以直接點擊E x c e l表格中的“求解”按鈕，得出想要的最優(yōu)解，這也就是物流配送管理成本優(yōu)化所需要的整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)建模步驟。

 

三、整數(shù)規(guī)劃方法在物流配送管理成本優(yōu)化中的具體應(yīng)用

（一）在Excel表格中構(gòu)建配送分配量化模型

在按照整數(shù)規(guī)劃方法完成數(shù)學(xué)建模后，相關(guān)工作人員就可以應(yīng)用Excel表格制作的整數(shù)規(guī)劃方法對電商平臺的物流配送管理進行最優(yōu)化的方案確定了。在具體應(yīng)用時，要對函數(shù)目標(biāo)進行確定，要使物流管理配送成本最低，則按照操作規(guī)范一步步進行操作，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)[1]。約束條件中的三個約束條件要按照要求輸入數(shù)值，總成本計算設(shè)置單元格時，要將選擇的目標(biāo)單元格進行確定，不可以出現(xiàn)多選或少選問題。

 

（二）設(shè)置目標(biāo)函數(shù)以及添加整數(shù)規(guī)劃約束條件公式

設(shè)置目標(biāo)函數(shù)以及添加整數(shù)規(guī)劃約束條件公式，則是按照構(gòu)建好的約束條件設(shè)置約束條件公式：

 

 

 

 

（三）加載“規(guī)劃求解”加載項，并設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)

工作人員在Excel表格中，需要打開“規(guī)劃求解”設(shè)置對話框，將目標(biāo)函數(shù)類型確定為最小值，并確定可變單元格位置，接著一步步添加約束條件，并將“使無約束變量為非負(fù)數(shù)”這個選項點擊選擇，找到“單純整數(shù)規(guī)劃”后，按選擇鍵確定，最后按下“求解”按鈕，得出想要的最優(yōu)方案。

 

（四）對目標(biāo)函數(shù)求解

在設(shè)置完整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型中的所有參數(shù)后，運用SUMPRODUCT函數(shù)的功能，對目標(biāo)函數(shù)進行求解。當(dāng)自動求解完成后，Excel表格中會在相應(yīng)的單元格中顯示最終的目標(biāo)答案。如將電商平臺中一種銷售商品的供應(yīng)地、需求地清晰地展示在Excel表格中，并且將相對應(yīng)的數(shù)據(jù)信息也顯示出來，便于工作人員按照此整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型中的數(shù)據(jù)信息進行商品任務(wù)分配。

 

四、總結(jié)

綜上所述，整數(shù)規(guī)劃是一個數(shù)學(xué)名詞，若但從其概念來理解，則指規(guī)劃中的變量全部或者一部分必須為整數(shù)，以約束條件為條件，逐步將原問題衍生成新問題，再對每個衍生問題進行解決，直至最終沒有新問題出現(xiàn)，在整個算法推理中，得出沒有衍生問題的路徑，就是最優(yōu)路徑。在物流配送管理成本優(yōu)化中，應(yīng)用的就是整數(shù)規(guī)劃的這一數(shù)學(xué)特性。首先在E x c e l表格中構(gòu)建配送分配量化模型，接著設(shè)置目標(biāo)函數(shù)以及添加整數(shù)規(guī)劃約束條件公式，最后對目標(biāo)函數(shù)求解，這就是整數(shù)規(guī)劃方法在物流配送管理成本優(yōu)化中的應(yīng)用過程。