0 引言

水產(chǎn)品是冷鏈物流運輸重要對象之一。隨著居民對水產(chǎn)品需求量的增加，也給水產(chǎn)品冷鏈物流行業(yè)帶來了諸多挑戰(zhàn)。目前水產(chǎn)品冷鏈物流發(fā)展面臨著流通率低，運輸途中損耗高[1]等問題，為了加快水產(chǎn)品冷鏈物流的發(fā)展和保證水產(chǎn)品行業(yè)的供需平衡，對水產(chǎn)品冷鏈物流需求預(yù)測尤為重要。目前用于水產(chǎn)品冷鏈物流需求預(yù)測方法有灰色預(yù)測、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[2][3]。但水產(chǎn)品冷鏈物流系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，水產(chǎn)品冷鏈物流的需求量往往受多重因素的影響。過往研究只用單一的預(yù)測模型進行研究，不能夠充分挖掘原始數(shù)據(jù)之間的潛在規(guī)律，存在一定的局限性，并未針對單一模型的預(yù)測優(yōu)缺點進行組合創(chuàng)新，而組合模型在其他領(lǐng)域已經(jīng)表現(xiàn)出較好的優(yōu)越性[4][5]。

目前的需求預(yù)測方法上可以大致分為傳統(tǒng)的統(tǒng)計模型和機器學(xué)習(xí)模型兩大類[6]。傳統(tǒng)的統(tǒng)計模型結(jié)構(gòu)簡單，無法挖掘數(shù)據(jù)之間的潛在規(guī)律，而機器學(xué)習(xí)恰恰能夠彌補以往方法的不足。因此基于過往研究的啟發(fā)，采用一種殘差優(yōu)化的BP-SVR組合模型對水產(chǎn)品冷鏈物流的需求量進行預(yù)測，首先BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠通過強大的學(xué)習(xí)能力挖掘非線性數(shù)據(jù)之間的規(guī)律，再利用SVR模型對重構(gòu)的殘差序列進行處理[7]。

1 相關(guān)方法

1.1 灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)度方法是用來分析系統(tǒng)內(nèi)各個要素之間相關(guān)程度的方法。其基本思想是通過預(yù)測指標(biāo)數(shù)列與其他影響因素數(shù)列之間曲線的相似程度，用關(guān)聯(lián)度來判定各個要素之間關(guān)系是否密切，其計算公式如下：

其中：Y(k)為預(yù)測指標(biāo)序列，Xi為影響因素序列，分辨系數(shù)ρ的取值范圍在[0,1]，一般取ρ=0.5，最后計算預(yù)測指標(biāo)序列和影響因素序列之間的關(guān)聯(lián)度，計算公式如下：

其中：相關(guān)系數(shù)的取值區(qū)間為[0,1]之間，并按相關(guān)程度排序，其值越大，代表二者之間的相關(guān)性越強。

1.2 基準(zhǔn)機器學(xué)習(xí)預(yù)測模型

1.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于誤差進行反向傳遞的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由輸入、隱藏和輸出三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)組成[8]。它的基本思想是通過反向傳播算法不斷修正多層連接權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值和期望輸出值的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中比較重要算法，其優(yōu)勢在于通過誤差進行前向反饋，使預(yù)測值不斷接近真實值。同時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型清晰，適用于多特征輸入的數(shù)據(jù)類型。其原理如圖1所示。

其中：Pt為輸入值，Wt為輸入層到隱藏層的連接權(quán)值，Vj為隱藏層到輸出層的連接權(quán)值，Q是輸出值。

1.2.2 支持向量回歸。

SVR模型作為機器學(xué)習(xí)中比較流行的監(jiān)督算法。它根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，可以識別輸入和輸出變量之間的任何聯(lián)系，常用于分析數(shù)據(jù)的預(yù)測和分類[9]。SVR由于能較好地解決小樣本、非線性、局部極小值等問題，在物流需求預(yù)測中得到成功應(yīng)用[10]。常用的徑向基高斯函數(shù)表達式如下：

最后添加非負松弛因子和拉格朗日乘子ai*和ai，并經(jīng)過相應(yīng)變化后，回歸函數(shù)為：

其中：是上述的徑向基高斯函數(shù)，x是訓(xùn)練樣本，b為偏差項。

2 實證研究

2.1 指標(biāo)選取和數(shù)據(jù)完備化

本文選取湖北省2002到2021年相關(guān)數(shù)據(jù)來進行水產(chǎn)品冷鏈物流需求預(yù)測。根據(jù)供需關(guān)系，預(yù)測指標(biāo)選取湖北省居民水產(chǎn)品的消費量（水產(chǎn)品的消費量Y=城鎮(zhèn)常住人口*城鎮(zhèn)水產(chǎn)品人均消費量+農(nóng)村常住人口*農(nóng)村水產(chǎn)品人均消費量）[11]，影響需求量因素主要劃分為4類：區(qū)域經(jīng)濟因素、供給因素、冷鏈物流技術(shù)因素和社會因素，具體如表1所示：

本文數(shù)據(jù)收集均來源于湖北省統(tǒng)計年鑒、中國漁業(yè)年鑒以及中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心。其中互聯(lián)網(wǎng)普及率部分年份數(shù)據(jù)缺失以年平均增長率的方式進行填補，城鎮(zhèn)水產(chǎn)品人均消費量部分年份數(shù)據(jù)的缺失采取其與城鎮(zhèn)人口進行最小二乘法擬合的方式進行填補，經(jīng)檢驗擬合誤差為0.22，效果良好，各指標(biāo)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表2所示。

2.2 關(guān)聯(lián)度分析

由于各個指標(biāo)之間的計量單位和數(shù)量級不同，為了減小誤差，采用最大最小值化方式對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，把各項數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到0,[1]之間，轉(zhuǎn)化公式為：

對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理后，用灰色關(guān)聯(lián)度法分析預(yù)測指標(biāo)和各個影響因素的相關(guān)性，分析結(jié)果如表3所示。結(jié)果顯示水產(chǎn)品需求量與10個影響因素的相關(guān)系數(shù)均大于0.8，判定具有強相關(guān)性。

2.3 組合預(yù)測模型構(gòu)建

組合預(yù)測思想是讓每個單一模型充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，以提高預(yù)測精度[12]。目前使用較多的組合方式是修正單一模型的預(yù)測結(jié)果[13]，另外組合模型的效果好壞也由數(shù)據(jù)的類型和樣本大小來決定的。由于水產(chǎn)品冷鏈物流需求量具有隨機性和時變性的特點，本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVR兩種機器學(xué)習(xí)模型進行組合，以發(fā)揮組合模型的優(yōu)勢。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)測時，在訓(xùn)練時實際值與預(yù)測值兩者之間會產(chǎn)生一定的偏差[7]，針對產(chǎn)生的偏差值，再采用SVR模型對殘差序列進行訓(xùn)練，利用SVR模型對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的誤差進行修正，預(yù)測的效果會更好，圖2是BP-SVR模型建模流程圖。

基于BP-SVR組合預(yù)測建模流程：

步驟1：將2002—2021的數(shù)據(jù)集作為原始序列，劃分訓(xùn)練集和驗證集。

步驟2：用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對前15年的數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練和預(yù)測，得到預(yù)測值。

步驟3：令訓(xùn)練集真實值和其預(yù)測值做差，得到殘差序列：Rt=Yt-Yi。

步驟4：用SVR模型對殘差序列Rt進行訓(xùn)練，再使用SVR模型進行建模，得到殘差序列的預(yù)測結(jié)果。

步驟5：將BP模型對未來的預(yù)測值和SVR預(yù)測的誤差Rt*相加，最終得到組合模型的預(yù)測結(jié)果。

2.4 模型性能評價指標(biāo)

本文共選用兩種不同的模型性能評價指標(biāo)，包括MAE（平均絕對誤差）、MSE（均方誤差），其表達式如下：

其中：yt和分別表示第t年的實際值和預(yù)測值，n是訓(xùn)練樣本容量。兩種誤差指標(biāo)MAE、MSE值越小，代表其模型的預(yù)測精度越高[14]。

3 實驗結(jié)果

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

通過使用Python軟件，調(diào)用Sklearn模型庫中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練，在不斷調(diào)試后選擇relu作為激活函數(shù)，訓(xùn)練精度為0.001。由于水產(chǎn)品冷鏈物流需求受10個因素的影響，因此輸入層結(jié)點為10，輸出層節(jié)點數(shù)為1，經(jīng)調(diào)試，隱含層神經(jīng)元為8個時，訓(xùn)練效果最佳。數(shù)據(jù)集一般按照7∶3的比例進行劃分，本文選前15年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后5年作為是驗證集。經(jīng)過反復(fù)的訓(xùn)練模型，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達到100時，誤差幾乎下降到最小。將后5年的數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，得到2017—2021年4年水產(chǎn)品需求量的預(yù)測值，從驗證集的擬合曲線可以看到兩者變化趨勢一致，但預(yù)測值總是小于真實值，存在一定的滯后性。

3.2 支持向量回歸預(yù)測模型

同樣還是使用Python軟件，首先調(diào)用Sklearn模型庫中的SVR預(yù)測模型，用SVR模型對重構(gòu)的殘差序列進行訓(xùn)練尋優(yōu)，核函數(shù)為高斯徑向基函數(shù)，確定SVR模型中的最優(yōu)懲罰因子和容忍因子，圖5為測試樣本的誤差變化曲線。

3.3 BP-SVR組合預(yù)測結(jié)果對比

通過上述SVR模型對誤差進行訓(xùn)練后，把誤差值加到真實值進行殘差修正，得到BP-SVR預(yù)測結(jié)果，圖6是BP-SVR組合模型擬合圖，可以看到通過SVR模型進行誤差修正后[15]，兩者變化的趨勢不僅保持一致，且預(yù)測結(jié)果更加接近真實值。

為了驗證模型的有效性，將GM模型、BP和SVR模型作為對照組進行模型評價。其中GM模型使用SPSSPRO軟件進行預(yù)測，從表4中4項指標(biāo)中，在單一模型預(yù)測中，雖然GM的模型優(yōu)于BP模型，但GM模型只能預(yù)測相關(guān)影響因素未來變化趨勢，不能挖掘相關(guān)因素和需求量之間的規(guī)律。最終，通過實驗證明，BP-SVR模型的4項誤差評價指標(biāo)均小于其他對照組的模型，其中平均絕對誤差降低了0.56～0.61。這是因為在訓(xùn)練主體部分的殘差時，針對這一非線性且無規(guī)律樣本時，發(fā)現(xiàn)SVR模型的預(yù)測效果要優(yōu)于其他模型，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠把需求量的影響因素考慮進去，所以BP-SVR這一組合模型更適合水產(chǎn)品需求量的預(yù)測。

3.4 湖北省未來5年的水產(chǎn)品冷鏈物流需求預(yù)測

使用構(gòu)建好的BP-SVR組合模型對湖北省未來5年水產(chǎn)品需求量進行預(yù)測，首先要預(yù)測其影響因素的數(shù)據(jù)作為輸入變量。在這里采用兩階段預(yù)測，第一階段先用GM模型對其影響因素進行趨勢預(yù)測，第二階段將前20年的歷史數(shù)據(jù)放入訓(xùn)練好的BP-SVR模型進行預(yù)測，可得到未來5年的水產(chǎn)品需求量。結(jié)果如表5所示，可以看到在經(jīng)濟保持相對穩(wěn)定的前提下，湖北省未來幾年的水產(chǎn)品冷鏈需求量仍會繼續(xù)增長，為了保持水產(chǎn)品冷鏈健康有序發(fā)展，需要加大當(dāng)?shù)乩鋷斓然A(chǔ)設(shè)施的建設(shè)[15]，進一步優(yōu)化和整合冷鏈物流現(xiàn)有的資源，減少運輸途中水產(chǎn)品的流通損耗，以實現(xiàn)物流行業(yè)降本增效的目標(biāo)。

4 結(jié)論與展望

水產(chǎn)品冷鏈物流需求量預(yù)測是受外界多種因素影響的系統(tǒng)，對其需求量進行有效預(yù)測，不僅可以為相關(guān)企業(yè)、政府制定發(fā)展戰(zhàn)略提供有效的數(shù)據(jù)依據(jù)，且對當(dāng)?shù)刂卮罄滏溛锪髟O(shè)施樞紐和鐵路冷藏運輸進行合理的布局和統(tǒng)籌規(guī)劃提供可靠性的數(shù)據(jù)。本文在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上運用灰色關(guān)聯(lián)度選取對需求量影響較大的因素作為輸入變量，構(gòu)建SVR模型對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行誤差修正，根據(jù)誤差性能指標(biāo)結(jié)果可知，BP-SVR模型的精度均比單一模型精度高。因此BP-SVR組合模型可有效用于水產(chǎn)品的需求預(yù)測中，后續(xù)研究可以通過增加新的影響因素指標(biāo)和別的模型對比來探究新方法。