圖上作業(yè)法是一種基于運輸圖的線性規(guī)劃運輸模型求解方法，是中國物資流通部門從實際工作中提煉出的一種高效的物資運輸規(guī)劃策略。這種方法具有直觀、簡便易行等特點，已被許多物資管理單位采用。通過一系列的規(guī)劃和計算，它在運輸交通中完成了物資調(diào)運計劃的編制工作，以最小化物資運行總噸公里數(shù)、降低物資運費并縮短運輸時間。在精確算法中，圖上作業(yè)法是在表上作業(yè)法的基礎(chǔ)上，人們根據(jù)實際的車輛調(diào)度情況，發(fā)現(xiàn)如果運輸工具一樣，那么運費往往與運送物資的多少以及里程有關(guān)。因此，在求最佳方案時，用噸公里作為度量單位更為方便和簡潔。并且使用噸公里作為度量單位，還能在已經(jīng)畫出的交通圖上操作，這種方法便稱為圖上作業(yè)法[3]。

步驟1：將有圈的交通圖變?yōu)闊o圈的交通圖。

步驟2：在無圈的圖上作出流向圖。作流向圖的原則為“先外后內(nèi)，先端點后中間”，要求每條邊上均有流向，若每條邊沒有流向，則標上調(diào)運量為0的虛流向。

步驟3：補上丟掉的邊，查看是不是有迂回的現(xiàn)象，如果有迂回的現(xiàn)象則進入步驟4，如果沒有迂回現(xiàn)象則進入步驟5。

步驟4：對方案進行調(diào)整。將迂回圈的流量最小的邊丟棄，補回原來丟掉的邊，得到一個新的交通圖，再返回步驟2。

步驟5：得出有效交通圖。

本文中的建模數(shù)據(jù)以A公司數(shù)據(jù)為例，選擇其中14個配送收點、3個配送發(fā)點，總共17個點位進行車輛調(diào)度優(yōu)化的研究，以城市中各中轉(zhuǎn)場為發(fā)點，市內(nèi)各營業(yè)網(wǎng)點為收點，通過分析中轉(zhuǎn)場和運輸節(jié)點的實際情況，得出各營業(yè)點的具體詳細地址，通過調(diào)查繪制表格，表1為該公司每天每個營業(yè)點貨物需求量相關(guān)數(shù)據(jù)。

其中中轉(zhuǎn)場要向多個營業(yè)點運輸貨物，所以本文針對中轉(zhuǎn)場和各個營業(yè)點的實際需求量，結(jié)合A公司的中轉(zhuǎn)場和營業(yè)點建立了車輛調(diào)度優(yōu)化模型。表2針對不同營業(yè)點的貨物需求量和顧客訂單信息，構(gòu)造出一種簡單易行的數(shù)學模型。根據(jù)真實情況分析，取城市中3個快運中轉(zhuǎn)場為發(fā)點，其中中轉(zhuǎn)場P、Q、R場地送往各網(wǎng)點的貨物量分別為6、10、14 t，中轉(zhuǎn)場具體信息見表2。

假設(shè)3個中轉(zhuǎn)場代號分別為P、Q、R，并且3個中轉(zhuǎn)場需要對14個營業(yè)點進行貨物運輸，中轉(zhuǎn)場共有15輛配送車輛可以調(diào)配使用，在滿足各營業(yè)點需求的前提下求解最佳路徑的車輛調(diào)度優(yōu)化方案，建立中轉(zhuǎn)場到各營業(yè)點的距離和各營業(yè)點間的距離（單位：km）。即可做出初始運輸路線圖大致如圖1所示。

圖1中各運輸線路（點到點）間的距離數(shù)據(jù)見表3。

根據(jù)初始運輸路線得出初始運輸路徑共4條：Q—M—C—F—G—D路徑長27.2 km,R—A—B—L—D—L—H—L—B—A—K路徑長共68.5 km,P—N,P—E兩條路徑長共24.2km，優(yōu)化前的路徑總長為119.9 km。根據(jù)路線可以看出優(yōu)化前的路徑是存在迂回運輸和對流運輸?shù)?，為不合理的運輸方式，因此要在原有運輸線路圖上做出調(diào)整，利用圖上作業(yè)法消除對流和迂回從而實現(xiàn)優(yōu)化。

其在貨物配送過程中主要運輸車輛可分為自營車輛和外包車輛，常用運輸車輛基本為公司自營車輛，車型分為3種：4.2 m車型載重量為1.5 t,6.5 m車型載重量為8 t，還有一種9.6 m車型載重量為12 t。在車輛運輸貨物時，裝載率是必須要考慮的因素之一，合適的裝載率不僅可以節(jié)約成本，也可以避免造成車輛資源的浪費。車輛裝載率的計算公式如下，各個運輸線路的裝載率數(shù)據(jù)見表4。

由表4可以算出優(yōu)化前的平均裝載率約為68.2%。

經(jīng)實際調(diào)查可知，目前A公司使用的自營廂式貨車均使用0號柴油，現(xiàn)在省內(nèi)柴油價格大概為7.09元/L，而不同的車型每公里的油耗也是不同的，其中4.2 m車型，即1.5 t車的油耗大概為每公里0.12 L，每公里所使用的油費約為0.85元；6.5 m的車型，即8 t車的油耗大概為每公里0.26 L，每公里所使用的油費約為1.84元；而9.6 m的車型，即12 t車的油耗大概為每公里0.32 L，每公里所使用的油費約為2.27元，因此能夠合理安排所使用的調(diào)運車輛，將直接減少油耗費用，并影響調(diào)度成本。在路徑優(yōu)化的基礎(chǔ)上，提高車輛的裝載率，減少車輛的油耗費用將成為本次車輛調(diào)度優(yōu)化的主要目標。經(jīng)計算，優(yōu)化前每天的車輛油耗費用共約為13.3×1.84+10.9×1.84+27.2×2.27+68.5×1.84×2=358.352元。

根據(jù)上述線路數(shù)據(jù)，得到初始運輸交通圖①，如圖2所示。

根據(jù)以上交通圖，首先采用“丟邊破圈”的方法，將有圈的交通圖變?yōu)闊o圈的交通圖，去掉的邊一般是距離較長的邊，當計算出的外圈長小于1/2整圈長，且內(nèi)圈長小于1/2整圈長時則該調(diào)運方案為最優(yōu)調(diào)運方案。因此以R點開始調(diào)，運時，假定甩掉R—E段，然后根據(jù)“就近調(diào)運”，“靠右”原則，進行反復運算，最終得出最優(yōu)調(diào)運方案如圖3所示。

在圖3所示交通圖中，可以計算出，以下內(nèi)容。

右邊圈：

整圈長=11+5.1+4.9+1.1+3.0+3.1+4.1+5.6+9.5+10.9+13.3+17.4=89 km。

內(nèi)圈長=10.9+5.6+4.1+3.1+3.0=26.7 km<89 km/2。

外圈長=13.3+4.9+5.1+11=34.3 km<89 km/2。

左邊圈：

整圈長=2.3+3.9+1.7+9.3+4.4+4.1+3.1+3.0+1.1=32.9 km。

內(nèi)圈長=9.3+4.4+1.7=15.4 km<32.9 km/2。

外圈長=2.3+3.9+4.1+3.1+3.0=16.4 km<32.9 km/2。

經(jīng)計算，此時右邊整圈長為89 km，內(nèi)圈長26.7 km,外圈長34.3km，滿足最優(yōu)調(diào)運方案；左邊整圈長32.9km，內(nèi)圈長15.4 km，外圈長16.4 km，滿足條件，因此此方案為最優(yōu)調(diào)運方案。

通過圖上作業(yè)法在最初始的線路上求得最優(yōu)調(diào)運路徑為6條路徑，分別為：路線1,P—N；路線2,P—E；路線3,R—A—B—L—H；路線4,L—D；路線5,A—K—J—I；路線6,Q—M—C—F—G—D，路線詳細信息由見表5。

優(yōu)化后的總路程長為96.6 km，相比優(yōu)化前共減少23.3km。

已知公司給定的車型有3種：1.5、8、12 t，根據(jù)貨物的載運量，可以制定出以下幾種較為合理的調(diào)運車型，且根據(jù)調(diào)運選用的車型計算出此種方案每日花費的費用，并判斷裝載率是否合理。

裝載率大于80%即為合理運輸，因此根據(jù)表6得出調(diào)運車型選用方案如下：路線P—N選用方案②；路線P-E選用方案②；路線R—A—B—L—H選用方案②；路線L—D只有方案①一種調(diào)運方案；路線A—K—J—I選用方案②；路線Q—M—C—F—G—D選用方案①。按照優(yōu)化后的車型選用方案得知車輛總油耗費用每天約為215.731元，優(yōu)化后的平均裝載率約為85.7%。

根據(jù)以上計算可得出優(yōu)化前后調(diào)運距離共減少23.3 km，與優(yōu)化前的調(diào)運方案相比每日共節(jié)省燃油費用165.069元，車輛平均裝載率提高17.5%。對A公司進行實例分析并得出相應結(jié)論，即采用圖上作業(yè)法優(yōu)化車輛調(diào)運路徑，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化車輛的油耗成本，可以在不影響工作效率、降低運輸成本、提高車輛裝載率的情況下，提高企業(yè)的效益，為企業(yè)節(jié)約了大量的資金。證明A公司針對車輛調(diào)度優(yōu)化問題構(gòu)建的模型是完全正確的，通過合理的計算確定最優(yōu)調(diào)運方案，可以大大降低A公司的貨物運輸成本。

經(jīng)過了解調(diào)研得知，企業(yè)原始配送路線存在迂回運輸，車輛的調(diào)配使用不夠靈活，裝載率低下，且優(yōu)化前行駛的總里程為119.9 km，從表7中的數(shù)據(jù)可以看出優(yōu)化前后結(jié)果的對比。

不管采用哪一種優(yōu)化方法，其首要目標都是先減少運輸方案的距離，與原運輸方案相比，圖上作業(yè)法解得的方案減少了原運輸方案的運程，優(yōu)化前119.9 km，優(yōu)化后96.6 km，減少了23.3 km的距離。

從該公司初始的運輸方案可以看出，雖然車輛的使用數(shù)量較少，但是裝載率卻很低，未能實現(xiàn)使每一輛車合理化使用，這無疑也是對車輛資源的一種浪費。因此在進行車輛方案的選擇中，對裝載率的約束就變得十分重要。在經(jīng)過對方案的優(yōu)化選擇后，可以看到裝載率得到有效提高，車輛的裝載率優(yōu)化前后對比如圖4所示。

綜合本章對運輸線路、車輛裝載率、運輸成本3方面的優(yōu)化分析可知，優(yōu)化后的車輛調(diào)度方案對A公司運輸方面有了質(zhì)的提升。此次只是選取市內(nèi)部分網(wǎng)點進行優(yōu)化，如果將城市中所有網(wǎng)點采取調(diào)度優(yōu)化，那將對A公司的物流運輸系統(tǒng)中的以下方面有很大的改善。

當對車輛調(diào)度進行優(yōu)化時，車輛的利用率達到最高，基本上在任何一種運輸上選擇的全部都是最佳路線。如果是按照最佳路徑進行運輸，就可以大大減少運輸車輛的損耗，并且對于那些使用壽命相對較長的車輛來說，可以最大程度給他們帶來最高的效能[4]，所以說能夠節(jié)約運輸車輛帶來一系列的維修成本，行駛的公里數(shù)越少，這也就意味著整個車輛的磨損也就越小，從而降低了車輛的維修成本。

通過相關(guān)的路徑、調(diào)度優(yōu)化可以帶來時間上的節(jié)約，當中轉(zhuǎn)場地的車輛得到充分利用，各種車輛根據(jù)最優(yōu)化的路線進行了分工和協(xié)作，這樣就可以在最短的時間里，將所有的貨物都進行有效的交易，從而在最短的時間里，快速地提高所有貨物的交付效率，同時還可以節(jié)省雙方的時間，在無形之中，將整個物流公司的滿意度都提高起來，只有讓顧客感到滿意，才可以更好地為顧客提供更好的服務(wù)，才可以在激烈的市場競爭中保持自己的位置。

文章內(nèi)容針對貨物運輸過程中的車輛調(diào)度的具體執(zhí)行過程中的配送點、調(diào)運次序的安排問題，以減少貨運距離、提高車輛裝載率、減少運輸成本為目標，提出一套科學高效的車輛調(diào)度優(yōu)化方案。該方案包含貨物運輸里程的縮減，車輛裝載率的提升，車輛運輸中產(chǎn)生的燃油成本的降低。在此基礎(chǔ)上，以A物流公司為案例，從運輸成本、路線、裝載率3個角度，對其優(yōu)化算法進行實證研究。試驗結(jié)果顯示：A公司在進行了優(yōu)化后，物流運輸?shù)暮侠砘潭却蟠筇嵘?；這一顯著成果為A公司的長期發(fā)展提供了堅實的保障?？梢圆捎每s短運輸距離，提高裝載率的方式來減少車輛運輸成本，從而提高公司的利潤，提高客戶的滿意程度，從而促進公司良性有序地發(fā)展。

盡管本文在車輛調(diào)度方面獲得了相關(guān)的可行解，但車輛的調(diào)度是極其復雜和多變的，需要經(jīng)過一系列復雜而精密的步驟來完成，可能會根據(jù)天氣、貨量的變化而產(chǎn)生波動。對于調(diào)度模型的優(yōu)化分析，需要根據(jù)公司的發(fā)展狀況進行相應的調(diào)整和改進，也需進一步深入研究，以確保其始終保持穩(wěn)定和適應性。希望通過本文可以使A公司車輛調(diào)度得到優(yōu)化，從而降低企業(yè)運輸成本，提高客戶滿意度，實現(xiàn)客戶和企業(yè)之間的互惠共贏。